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追问为什么 ax^2-2ax 1 大于等于零 。f(x)在R上是单调函数 不变号 那f(x)在什么时候变号呢？
追答当f（x）不是单调函数的时候，因为它是单调函数，就必须保证f‘（x）≥0恒成立
因为f’（x）的分母是恒大于0的所以只要求分子恒大于0即可，因为分子是二次函数所以
结合二次函数的图象可知，开口向上，与x轴无交点即可满足条件，即：
△＜0，a＞0
解出a的范围。。。
谢啦
∴ax^-2ax+1保持同号，
∴a>0,a^-a<=0,
∴0<a<=1,为所求。本回答被网友采纳
设f(x)=e^x\/(1+ax^2),其中a为正实数。若f(x)为[1\/2,3\/2]上的单调函数...
解：对f(x)进行求导，得到：f'(x)=[(e^x)'*(1+ax²)-e^x*(1+ax²)']\/(1+ax²)²=e^x*(ax²-2ax+1)\/(1+ax²)²∵ e^x＞0，(1+ax²)²＞0 ∴ 要使g(x)=ax²-2ax+1在[1\/2,3\/2]恒大于等于0或者恒小于等...
设函数f(x)=e^x\/(1+ax^2),其中a为正实数 1.当a=4\/3时,求f(x)的...
解：（1）求导函数可得f′(x)= 1+ax2-ax(1+ax2)2•ex① 当a=43时，令f′（x）=0，可得4x2-8x+3=0，解得x=32或x=12 令f′（x）＞0，可得x＜12或x＞32；令f′（x）＜0，可得12＜x＜32 ∴函数的单调递增区间为（-∞，12），（32，+∞）；单调递减区间为（12，32）...
设f(x)=e^x\/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点 2,若f...
【分析】（1）求导数，确定函数的单调性，即可求得函数的极值点；（2）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号，由此可得结论．【解答】【点评】本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，考查解不等式，属于中档题．
设f(x)=(e^x)\/(1+ax^2),其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点
所以， 是极小值点， 是极大值点．（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，则f′（x）在R上不变号，结合①与条件a＞0知ax2-2ax+1≥0在R上恒成立，因此△=4a2-4a=4a（a-1）≤0，由此并结合a＞0，知0＜a≤1．
...e的x次方\/(1+a乘以x的平方),其中a为正实数,求fx单调区间
f'(x)=[e^x(1+ax^2)-2axe^x]\/(1+ax^2)^2=e^x(ax^2-2ax+1)\/(1+ax^2)^2=ae^x[(x-1)^2+1\/a-1]\/(1+ax^2)^2 讨论a:若0<a<=1,则f'(x)>=0恒成立，f(x)在R上单调增；若a>1,则由f'(x)=0得：x1=1+√(1-1\/a),x2=1-√(1-1\/a);单调增区间为：...
设f(x)=e^x\/1+ax^2,其中a为正实数(1)当a=4\/3时,求f(x)的极值点
解f'(x)=0 即解e^x * (1+ax^2-2ax)=0 即1+ax^2-2ax=0 a=4\/3代入得x=3或x=1\/4
f(x)=e^x\/(1+ax^2),a为正实数 f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围...
^2)化简得：f'(x)=(ax^2-2ax+1)e^x\/(1+ax^2)^2 因为e^x\/(1+ax^2)^2恒大于零 所以要使函数f(x)为R上的单调函数，即方程ax^2-2ax+1=0无实根或两实根相等（此时a≠0）即△=4a^2-4≤0，得a∈(0,1]当a=0时，f'(x)在R上恒大于零，符合题意。综上：a∈[0,1]
设fx=e^x\/(1+ax^2),a为正实数 1,当a=4\/3,求fx的极值点 2若fx为r上的...
已知f（x)=e^x\/(1+ax^2)1，当a=4\/3时，代入原函数得 f（x)=e^x\/(1+4\/3x^2)要求f（x）的极值点就是对原函数求导 即 f（x）’=【e^x(4\/3x^2-8\/3x+1)】\/（1+4\/3x^2)^2 令f（x）'=0 即4\/3x^2-8\/3x+1=1\/3（2x-3）（2x-1）=0 得到极值点x1=3\/2 x...
设f(x)=e的x次方除以(1+ax),其中a为正实数(1)当a=3分之4时,求f(x)的...
0,解得x=0.5或1.5 所以极值点为x=0.5或1.5 (2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)\/(1+ax^2)^2 因为是单调函数，所以只要使ax^2-2ax+1恒大于0或是恒小于0 当a=0时，满足条件 当a>0时，最小值4ac-b^2\/4a>0,得0<a<1 当a<0时，最大值4ac-b^2\/4a<0,不存在 所以0<=a<1...
急急急!f(x)=ex\/1+ax2,其中a为正实数.1若f(x)为R上的单调递增函数,求a...
5或1.5 所以极值点为x=0.5或1.5 (2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)\/(1+ax^2)^2 因为是单调函数，所以只要使ax^2-2ax+ 1恒大于0或是恒小于0 当a=0时，满足条件 当a>0时，最小值4ac-b^2\/4a>=0,得0<a<=1 当a<0时，最大值4ac-b^2\/4a<=0,不存在 所以0<=a<=1 ...
