①∵AD//BC
∴∠ADE=∠FDE，∠DAE=∠CFE
又∵E为CD的中点，即DE=CE
∴△ADE≌△FCE（AAS）
∴FC=AD
②∵F为CG的中点
∴FC=FG
∴AD=FG
∵AD//FG
∴四边形ADGF为平行四边形
∴AF//DG
③∵△ADE≌△FCE
∴AE=EF
∵BE⊥AF
∴BE垂直平分AF
∴AB=BF
∵AF//DG
∴∠AFB =∠G=45°
∴△ABF为等腰直角三角形
∴∠ABF=90°
∵DC⊥BG
∴AB//DG
∵AD//BC，∠ABC=90°
∴四边形ABCD是矩形
∴AB=DC
∵AD//BC
∴∠DAE=∠EFC=45°，∠ADE=∠ECF=90°
∴AD=DE=CE
∴DC=2AD
即AB=DC=2AD
完整的。。这样看看不清
追问
懂？
f为中点所以相等，又因为1的结论，所以ad=fg，又因为平行所以得出
如图,在四边形ABCD中,AD\/\/BC,E为CD的中点,BE丄AF
①∵AD\/\/BC ∴∠ADE=∠FDE，∠DAE=∠CFE 又∵E为CD的中点，即DE=CE ∴△ADE≌△FCE（AAS）∴FC=AD ②∵F为CG的中点 ∴FC=FG ∴AD=FG ∵AD\/\/FG ∴四边形ADGF为平行四边形 ∴AF\/\/DG ③∵△ADE≌△FCE ∴AE=EF ∵BE⊥AF ∴BE垂直平分AF ∴AB=BF ∵AF\/\/DG ∴∠AFB =∠G=45°...
如图,在平行四边形ABCD中,AE丄BC于E,AF丄CD于F,角BAE=30°,BE=2...
因为bae=30 所以cd=ab=2be=4 ae=2√2 df=cd-cf=3 af垂直cd 角adc=角abe=60 所以角daf=30 所以bc=ad=2fd=6 ec=bc-be=4 所以S△cde=1\/2ae×ec=4√2
如图,四边形ABCE中,AB=BC,AB丄BC,CE丄AE,BD丄AE于D,求证:BD-CE=AD
作CF垂直BD于F，三角形ABD全等于三角形BCF，AD=BF,CE=DF,所以AD+CE=BF+DF=BD,所以BD-CE=AD
在夌形ABCD中,E、F分别是边BC和CD的中点,EG丄AD,垂足为G,连GF。若角A...
（1）连接AC，∵∠ABC=90°，∴AB2+BC2=AC2，∵CD⊥AD，∴AD2+CD2=AC2，∵AD2+CD2=2AB2，∴AB2+BC2=2AB2，∴AB=BC； （2）过C作CF⊥BE于F，∵BE⊥AD，∴四边形CDEF是矩形，∴CD=EF，∵∠ABE+∠BAE=90°，∠ABE+∠CBF=90°，∴∠BAE=∠CBF，又∵AB=BC，∠BEA=∠CFB，∴△BAE≌...
如图,已知ABC中,AD丄BC于D,E为AB上任意一点,且EF丄BC于F,G为A
EF\/\/AD 所以∠BEF=∠EAD 又∠BEF=∠ADG 所以，∠EAD=∠ADG 即有，DG\/\/AB
如图,四边形abcd中,AD平行于bc,ab等于DC,df平行ab交BC于f点,ae平行于...
cd=ab=de ab=df ∴cd=de=df=ef\/2 所以△cef为直角三角形 ∠ecf=90° 即ec⊥cf
如图,已知三角形abc中,ad平分角cab,cd丄ad,垂足是d,e是bc的中点,ac=5c...
如图，延长CD至AB，交AB于F 由∠DAF=∠DAC，AD=AD，∠ADC=∠ADF 知：△ADC≌△ADF 所以：CD=DF，即：D是CF中点 又：E是BC中点，即：CE=EB 知：△CDE ∽ △CFB，而且相似比为1：2 所以：FB=2DE 又根据：△ADC≌△ADF 知：AF=AC=5cm 所以：FB = AB-AF = 11-5 = 6cm 所以：DE ...
在四边形ABCD中,AD丄CD,AD
证明：∵AD\/\/BC 所以∠D=∠ECF 又∵点E为CD的中点 所以DE=CE 又∵∠AED=∠FEC 所以△AED≌△FCE 所以AE=FE,AD=FC ∵AE=FE,BE垂直于AE 所以△ABF为等腰三角形 所以AB=FB=BC+CF=BC+AD 证毕
在平行四边形ABCD中,AE丄Bc于点E,AF丄CD于F,若AE=4,AF=6,且平行四边...
因为平行四边形ABCD的周长为40 AE=4,AF=6 且AD=BC AB=CD(平行四边形对边的特征。)所以AB+BC=AD+DC=40÷2=20 设DC为x BC为20-x 所得方程式：4×（20-x）=6x （根据面积有两种求法种来设方程）80-4x=6x X=8 所以面积平行四边形=底×高=8×6=48 ...
已知:如图,在梯形ABCD中,AD\/\/BC,AB=CD,BC=2 AD.DE丄BC,垂足为点F,且
且F是DE的中点，∴DC=EC，即得∠DCF=∠ECF，又∵AD∥BC，AB=CD，∴∠B=∠DCF，AB=EC，∴∠B=∠ECF，∴AB∥EC，又∵AB=EC，∴四边形ABEC是平行四边形，∴EG=CG=12BC，∵BC=2AD，∴AD=BG，又∵AD∥BG，∴四边形ABGD是平行四边形；（2）∵四边形ABGD是平行四边形，∴AB∥DG，AB=DG，...
