sin(-π/4)<=sinx<=sinπ/4
-√2/2<=sinx<=√2/2
f(x)=1-sin²x+sinx
=-(sinx-1/2)²+5/4
-√2/2<=sinx<=√2/2
所以sinx=-√2/2
f(x)最小=(1-√2)/2来自：求助得到的回答
令sinx=t 则|t|<=根号2/2
f(t)=-t^2+t+1
当t=-根号2/2时，取最小值f(-根号2/2)
若|x|小于等于π\/4,求函数f(x)=cos平方x+sinx的最小值 .
f(x)=1-sin²x+sinx =-(sinx-1\/2)²+5\/4 -√2\/2<=sinx<=√2\/2 所以sinx=-√2\/2 f(x)最小=(1-√2)\/2
如果|x|小于或等于兀\/4,那么函数f(x)=cos²x十sinx的最小值是
(1-√2)\/2 ≤-(sinx -1\/2)^2 +5\/4≤5\/4 即 (1-√2)\/2 ≤f(x)≤5\/4 ，f(x)的最小值是 (1-√2)\/2
若|x|小于等于π\/4,则f(x)=cosx平方+sinx的最小值
f(x)=cos²x+sinx=1-sin²x+sinx=-（sinx-1\/2）²+5\/4.|x|≤π\/4，则-π\/4≤x≤π\/4，-√2\/2≤sinx≤√2\/2，所以当sinx=-√2\/2时，f(x)有最小值，最小值是 -（-√2\/2-1\/2）²+5\/4=1\/2-√2\/2.
如果|x|≤π\/4,那么函数y=cos^2 x+sinx的最小值为
= -(sinx-1\/2)^2 + 5\/4 |x|≤π\/4 所以 -√2\/2 <= sinx <= √2\/2 令t ＝ sinx 就转化为一元二次函数的取值问题 -(-√2\/2 - 1\/2)^2 + 5\/4 <= y <= 5\/4 (1 -√2)\/2 <= y <= 5\/4
当|x|<=π\/4时,求函数y=cos平方x+sinx的最小值最大值
当|x|<=π\/4时,函数y=cos平方x+sinx=-sin^2x+sinx+1=-(sinx-1\/2)^2+5\/4 最小值sinx=sin(-45度）=-根号2\/2 原式=（1-根号2）\/2 最大值sinx=1\/2,原式=5\/4 【欢迎追问，谢谢采纳！】
已知|X|小于或者等于π\/4,求Y=cos^2 X+sinX最小值
前面算得不对，Y=cos^2 X+sinX=1-sin^2x+sinx=-(sinx-1\/2)^2+3\/4 于是，Y的最小值是(sinx-1\/2)^2尽可能的大，也就是sinx =0时，角度是π\/6，30度，Y的值最小，是1\/2。是根据二次函数配方来看的。
设绝对值x<=π\/4求函数f(x)=cos²x+sinx的最小值
函数f（x）＝cos²x+sinx =1-sin^2x+sinx =-(sin^2x-sinx+1\/4)+5\/4 =-(sinx-1\/2)^2+5\/4 因为 绝对值x＜＝π／4 -π／4 x<＝x<=π／4 -√2\/2<=sinx<=√2\/2 所以当sinx=-√2\/2时，f(x)有最小值=(1-√2)\/2 ...
已知|x|≤π\/4 求函数y=cos^2x+sinx的最小值,详细过程
｜x｜≤π\/4,-1\/根号2≤sinx≤1\/根号2y=-sin^2x+sinX+1=-(sinx-1\/2)^2+5\/4抛物线开口向下，故当sinx=-1\/根号2时能取得最小值为 （1-根号2）\/2
如果x≤π\/4,则函数f(x)=cos²x+sinx的最大值和最小值分别...
明白么？？）第二步：用换元法 把sinx用x代替 得到 f（x）=-x²+x+1 注意x的取值范围 从-1到1 这时你可以算了么？？答案：因为其对称轴是x=1\/2 ，开口向上，所以当x=1\/2时函数值最大为5\/4，-1与1\/2的距离大于1到1\/2的距离，所以当x=-1时取最小值为-1 ...
若|x|≤π\/4则函数fx=cos+sinx的最小值为
y=sinx+cosx=根2*sin(x+(π\/4))依题意-π\/4≤x≤π\/4,此时0≤x+(π\/4)≤π\/2 最小值即为x+π\/4=0时,此时x=-π\/4 sin(-π\/4)+cos(-π\/4)=0.
