已知二次函数f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）2+（n-2）2的取
已知二次函数f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则（m+1）2+（n-2）2的取值范围是（ ）A．[2，5]B．(2，5)C．[2，5]D．（2，5）
解：由于二次函数f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，
则
|
|
在平面直角坐标系中，作出不等式组表示的区域，
而（m+1）2+（n-2）2表示的几何意义是点（-1，2）
到区域内的点的距离的平方，
求得点（-1，2）到直线m+n+1=0的距离为
| |?1+2+1| | ||
|
| 2 |
点（-1，2）到点（-2，0）的距离为
| 5 |
故（m+1）2+（n-2）2的取值范围是（2，5）．
故选D．
已知二次函数f(x)=x2+mx+n(m、n∈R)的两个零点分别在(0,1)与(1,2...
解答：解：由于二次函数f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的两个零点分别在（0，1）与（1，2）内，则f(0)＞0f(1)＜0f(2)＞0即有n＞01+m+n＜04+2m+n＞0，在平面直角坐标系中，作出不等式组表示的区域，而（m+1）2+（n-2）2表示的几何意义是点（-1，2）到区域内的点的距离的平方...
...2m+1)的两个零分别在区间(-1,0)和区间(1,2)内,则m的取值范围是_百 ...
由已知，得 f(-1)f(0)<0,f(1)f(2)<0 即： [m-2-m+2m+1][2m+1]<0, 解得：-1\/2<m<1\/2 [m-2+m+2m+1][4(m-2)+2m+2m+1]<0,即(4m-1)(8m-7)<0,得1\/4<m<7\/8 综合得：1\/4<m<1\/2
已知二次函数f(x)=x^2+mx+n对任意x属于r,都有f(x)=f(2+x)成立,设向量...
f(-x)=f(2+x)说明函数关于x=1对称，所以m=2(因为对称轴为x=-b\/2a)所以x>=1为单调增区间，x<=1为单调减区间 = 2sin^2x+1=-cos2x, <c,d> = cos2x +2 f(-cos2x) > f(cos2x+2) 不可能有解，因为f(-x)恒等于f(2+x)...
已知二次函数f(x)=x2+mx+n对任意x∈R,都有f (-x)=f (2+...
解：（Ⅰ）设f（x）图象上的两点为A（-x，y1）、B（2+x，y2），因为(-x)+(2+x)2=1 f （-x）=f （2+x），所以y1=y2 由x的任意性得f（x）的图象关于直线x=1对称，∴x≥1时，f（x）是增函数；x≤1时，f（x）是减函数，∴函数的单调增区间是[1，+∞）；单调减区间是（-...
13.已知二次函数 f(x)=x^2-mx+(m+n) ,m,nR, 若 f(x)<0 的解?
f（x）＝x＾2一（m＋n）x＋mn ＝（x一m）（x一n）。f（x）＜0，即（x一m）（x一n）＜0，不妨设m＜n，那么解为：m＜x＜n。
已知二次函数y=x2+(m+3)x+m+2,当-1<x<3时,恒有y<0.关于x的方程x2+...
解：设两个根为x1，x2，x1＋x2=(m-2)x1x2＝－(3+m)所以：两根的平方和=x1^2＋x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=(m-2)^2-2(m+3)=m^2-2m+10这是是求二次函数的最小值的问题设y=m^2-2m+10该二次函数a=1大于0，开口向上，有最小值所以当m=-（-2）\/2=1时，y最小值=9当m...
关于二次函数x的平方+2mx+2m+1=0的根有两个,其中一个根在(1.2)内,求...
设f(X)=X^2+2mX+2m+1，Δ=4m^2-4(4m+1)=4m^2-16m-4>0,m^2-4m>1 (m-2)^2>5,m>2+√5或m<2-√5，f(1)=1+2m+2m+1=4m+2<0得：m<-1\/2，f(2)=4+4m+2m+1=6m+5>0得m>-5\/6，∴-5\/6<m<-1\/2。
已知二次函数f(x)=x2-mx+m-1.m∈R ...
m2+m-1=-m24+m-1；③当m2≥1，即m≥2时，g（m）=f（x）最小=f（1）=1-m+m-1=0；综合①②③得：g（m）=2m， (m≤?2)?m24+m?1，(?2＜m＜2)0， (m≥2)．（2）当m≤-2时，g（m）最大=-4，当-2＜m＜2时，g（m）=-14（m-2）...
二次函数y=x2+mx+n,若m=n,则它的图像必经过点__
y=x2+mx+n,若m=n,Y=x^2+mx+m,y-x^2=m(x+1),当m=0时,X+1=0,Y-X^2=0,X=-1,Y=1,二次函数y=x2+mx+n,若m=n,则它的图像必经过点(-1,1).
已知关于x的方程x2+2mx+2m+3=0的两个不等实根都在区间(0,2)内,求...
把该方程看成是二次函数就好做了 根据题意 函数开口向上 因为 两个不等实根都在区间(0,2)内 所以F(0)＞0 ；F(2)＞0；0＜-m＜2（即对称轴在区间(0,2)内）；△＞0（因为有两个不等的实根）然后解方程 取m的交集 剩下的计算问题就交给楼主了 此类问题一般就是用这种方法的 ...
