1912年，国内的巡警（袁世凯所创）和巡捕改称“警察”，警察从此成为名词，指一种职业或从事这种职业的人。
“公安”一词起源于法国大革命时期的“公共安全委员会”，后来被很多国家用来命名自己的警察机构，除我国以外，现在的以色列、朝鲜、日本、越南等国都有公安机构；
1927年，蒋介石把国内各省、市、县的警察机构改为“公安局”，“公安”一词在我国出现（千万不要以为我在瞎说，八一起义时朱德就是南昌市公安局局长）；
1938年，CCP组建了自己的第一支警察队伍，叫做“陕甘宁边区人民警察队”、简称“边警”，次年又改称“公安机关”、CCP警察被称为“公安人员”（据称是为了和KMT的“反动警察”起到区分作用），“人民公安”一词在我国出现。
前面说的这些历史问题都可以看作是废话，下面是我国目前的情况
我国目前的“警察”分为“人民警察”（民警）和“司法警察”（法警）两大类、一共五个系统。
其中行使行政执法权和部分司法权的是民警，包括公安系统、国家安全系统、监狱劳教系统人民警察；行使司法权但没有执法权的是法警，包括人民法院司法警察和人民检察院司法警察。
（除了民警和法警，我国的一些部队也被称为“警察”、就是武警，不过这个和问题没有太大关系、而且比较复杂，就摆到最后再说了）
很明显，警察包括民警和法警、而公安系统只是民警的一个组成部分，所以警察和公安完全不是两个概念，前者的范围比后者大得多、而且包括后者。
但是有很多朋友一直都把警察和公安混为一谈（比如楼上两位，不过没关系，这很正常），造成这一结果的原因还是历史问题：
在很长的一段时间里，我国的警察机构就只有公安机关，虽然也有“人民警察”的字眼出现，但是影响力完全比不上“人民公安”，以至于当时有很多人误以为我国没有警察，这不奇怪，因为当时的警察和公安完全就是一个概念；
80年代以后，公安部门内部的一些单位先后脱离出来，或组建新的警察部门、或并入其他部门（比如反间单位和整个中调部、统战部部分单位、国防科工委部分单位合并组建国家安全部，比如两劳单位并入司法部成为监狱劳教系统等），这时警察和公安的概念就是包含关系了，但是平时和我们接触最多的警察都是公安民警（刑事侦查、治安管理、交通管理、经济侦查等和我们生活直接相关的都是公安系统警种），两院法警、监狱民警和国安民警则基本和我们没有关系（尤其是国安，他们相对特殊的任务使得他们很是低调，绝大多数国安民警在绝大多数时间都不穿警服也不开警车，这也就使得很多人对国安一无所知，认为国安是公安下级单位的比比皆是、不知道国安工作性质的比比皆是、认为国安是部队的比比皆是），所以大家还是觉得警察等于公安、或者公安等于警察。
说完了，大致就是这样，最后再来说一下武警
“武警”这个词是简称，可以解释为多种不同的意思。
从广义上来说指的是武装警察序列，包括隶属于武警总部的武装警察部队（内卫、水电、交通、黄金、森林部队五个警种）和隶属于公安部的公安现役部队（边防、消防、警卫部队三个警种）；
有时单指武装警察部队，或特指武警内卫部队（比如没有特别说明警种的“武警XX总队/支队/大队/中队”、“武警86XX/87XX部队”等都是内卫部队，但是也有例外，比如武警回龙支队是公安现役部队、中国人民武装警察部队学院是公安部直属的公安现役部队最高学府）。
从这八大警种的任务性质上来看，他们有一部分是警察、一部分则是有警察之名无警察之实：
武警内卫部队的前身是PLA内卫部队和PLA乙种步兵师，任务包括城市巡逻、重要目标守卫、处置突发事件等等，他们的任务有一定的警察性质，但是没有任何执法权或司法权、在和公安联合行动时也只是起到协助执法的作用，所以他们并不作为执法或司法主体、也就不是真正意义上的警察；
武警水电、交通、黄金部队的前身是PLA基建工程兵部队，任务是支援国家经济建设（完全没有警察性质，转隶到武警部队完全是为了裁军的需要），同样没有任何执法权或司法权，所以他们根本不是警察；
武警森林部队的前身是武装森林警察，任务是负责森林（草原）的消防和守卫、具有一定警察性质，但也没有执法权，所以也不是真正的警察；
公安现役部队（列入武警序列，又叫“武警边防、消防、警卫部队”，实际上和武警部队没有任何隶属关系）的警官（不包括士兵）和公务员编制的公安民警一样，都具有执法权（边防警官还具有司法权范畴中的侦查权），而且上级单位就是国内最大的警察机构，所以他们是警察——从任务性质上来看是民警、从编制上来看是武警，这支部队比较特殊。
所谓公安人员就是指公安机关的工作人员，一般都是警察．包含在警察之内．但警察不全是公安人员，广义的警察一般包含公安警察，国安警察（国家安全局的也是警察），司法警察（监狱系统的法警和法院系统的法警）等．本回答被提问者采纳
警车上写的“公安”和“警察”，有什么区别？
警察是公安吗
法律分析：公安和警察不是同一概念，公安和警察的区别：1.概念不同：警察是职业，公安是职能。警察是个大概念，其职能包括公安、司法、国安等在内；公安是警察职业的一个职能。2.组成不同：从组成来看，警察是构成公安机关的一部分；公安部门是警察制度的重要载体。3.机构不同：我国的警察部门由人民警察...
警察和公安的区别
警察和公安的区别是：定义不同、性质不同、范围不同。具体如下：一、警察和公安二者的定义不同：1、警察是指根据国家和统治者阶级的意志，按照确定标准设置的警察机关及其警务人员。一般指按照具有武装性质的维护国家安全和社会治安秩序，在警察机关中行使警察职权，履行警察职责的国家公职人员；2、公安一般...
公安和警察有什么区别
警察是个大概念，其职能包括公安、司法、国安等在内；公安是警察职业的一个职能；2、组成不同：从组成来看，警察是构成公安机关的一部分；公安部门是警察制度的重要载体；3、机构不同：我国的警察部门由人民警察和司法警察组成，其中人民警察包括公安系统、国家安全系统、监狱劳教系统的警察。所以民警是警察...
公安与警察有什么区别?
1.概念不同：警察是职业，公安是职能。警察是个大概念，其职能包括公安、司法、国安等在内；公安是警察职业的一个职能。2.组成不同：从组成来看，警察是构成公安机关的一部分；公安部门是警察制度的重要载体。3.机构不同：我国的警察部门由人民警察和司法警察组成，其中人民警察包括公安系统、国家安全系统...
警察与公安之间有什么联系和区别
公安是警察的一部分。人民警察依照国家法律履行警察职责，维护国家安全和社会秩序、保卫人民生命财产安全。“公安”的警察特指公安机关中的人民警察，承担预防、制止和侦查违法犯罪活动；防范、打击恐怖活动；维护社会治安秩序，制止危害社会治安秩序的行为；管理交通、消防、危险物品；管理户口、居民身份证、国籍...
公安,警察,二者有区别吗?
公安与警察的区别是警察是一种职业，公安（公共安全）是警察的职责。人们常以公安指代警察。公安叫做国家公共安全部门是个部门总称不是针对人的，可以叫公安部公安局，但不可以叫警察部警察局 警察是个洋词，从香港来的，人家叫皇家警察，是针对人的称呼，后来中国也这么叫，公安人员都叫警察，算是与...
公安和警察有什么区别
“公安”仅仅被用于机构的名称，对公安机关个体成员准确的称呼应为“警察”，“公安”、“公安人员”等都是不规范的。“公安”意思同“警察”或“警政”。维护公共治安就叫公安，警察也包括公安的意思。包括我国在内，世界上有少数国家这样称呼，国际上一般统称"警察"。
为什么有的警车上写警察,有的写公安呢?
公安相较于指代某个群体，更多所代表的是警察的职能。第二，警察属于职业概念警察属于职业概念，指代的是使用暴力打击和防范违法犯罪的公务员群体，在总体内根据所处职位工作内容的不同进行划分。警察部门由人民警察和司法警察组成，公安包括于人民警察内。第三，公安与警察之间的联系。公安与警察有明显区别，...
警察与公安有什么区别?警察局与公安局又有什么区别?
在中国，警察种类包括司法警察、公安、武装警察等，而“公安”是“警察”这一总类别中的一个分支。“警察局”与“公安局”之间的区别在于称呼的正式性。在民众日常口语中，“公安局”常被简称为“警察局”。但严格意义上讲，“公安局”是正式、官方的称谓，而“警察局”可能更多地用于民间或非正式场合...
公安和警察的差别是什么?
警察和公安的级别是一样大，公安是警察的一种。“公安”一般称为“人民公安”（英文：People's Public Security），在中国一般称为“公安”的警察特指的是公安机关中的人民警察。“公安警察”是维护国家与公民安全的人民警察，简称“公安民警”。公安警察是中国警察的一种，中国对公安警察又有“公安干警...
