已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）过点（根号2，0）且离心率为根号2/2
(1)求椭圆C的方程
2.a，b为椭圆C的左右顶点，点p是椭圆C上异于a，b的动点，直线ap，bp分别交直线l：x=2根号2于e，f两点。证明：以线段ef为直径的圆恒过x轴上的定点
？？？？？？？？？
追答
哎呀你怎么这么笨啊采纳我了，那你还怎么追问我啊，留下qq号不懂加我吧573721917
刚刚去吃饭了不好意思啊，久等啦
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)经过点A(2,1),离心率为√2\/2...
解：1）由已知得 4\/a^2+1\/b^2=1 且 c^2\/a^2=(a^2-b^2)\/a^2=1\/2，所以解得 a^2=6，b^2=3，因此，椭圆方程为 x^2\/6+y^2\/3=1 。
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2\/2,一条准线L:x=2...
b²=a²-c²，所以b=1；所以椭圆C的方程为：x^2\/2+y^2=1 （2）设点M（2,2k）则其中点D为（1，k）(也为圆D的圆心)，设点A为PQ与OM的交点。在三角形MON中（N为准线与x轴的交点）tan(MON)=MN\/ON=2k\/2=k；在三角形AOF中，tan(AOF)=AF\/AO=tan(MON)=k，又有...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√2\/2,左、右焦点分别为...
∴c=1,椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率e=c\/a＝√2\/2，∴a=√2，b=1,∴椭圆C的方程是x^2\/2+y^2=1.① (2)F2(1，0),把y=kx+m②代入①*2，x^2+2(k^2x^2+2kmx+m^2)=2,整理得(1+2k^2)x^2+4kmx+2m^2-2=0,设M(x1,y1),N(x2,y2),则 x1+...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为二分之根号二,且曲线过...
C：x^2\/2+y^2=1 直线与椭圆联立：3x^2+4mx+2m^2-2 判别式>0得m^2<3 A（x1,y1）B(x2,y2),韦达定理 x1+x2=...y1+y2=...则M(-2m\/3,m\/3)则点M到原点的距离小于根号下5\/9且m^2<3 我没jie
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号2\/2,其左右焦点分别...
1)y=x+b是抛物线y^2=4x的一条切线，所以(x+b)²=4x的解为一个即△=0，解得b=1e=c\/a=√2\/2，所以a=√2所以椭圆的方程：x²\/2+y²=1(2)设A(x1,y1)B(x2,y2)T(x,y)①当L不垂直X轴时，设L为：y=kx-1\/3 代入x²\/2+y²=1得(2k²...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)经过点(1,根号3\/2),且离心率为根 ...
解：根据题意，易得椭圆C方程为x^2\/4+y^2=1。设过点B(-1,0)的方程为y=k(x+1)，交椭圆C于点M(x1,y1)、N(x2,y2)。联立方程组 x^2\/4+y^2=1 ① { y=k(x+1) ② 将方程②代入方程①，化简整理得(4k^2+1)x^2+8k^2*x+(4k^2-4)=0 由韦达定理可得 x1+x2=-...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=√2\/2,过焦点且垂于...
代入椭圆x^2\/2+y^2=1 得(1+2k^2)x^2+4kmx+2m^2-2=0 设M(x1,y1)，N(x2,y2)则x1+x2=-4km\/(1+2k^2)，x1x2=(2m^2-2)\/(1+2k^2)∵直线F2M与F2N的斜率和为零 Y1\/(x1-1)=-y2\/(x2-1)==>y1\/y2=-(x1-1)\/ (x2-1)(kx1+m)\/ (kx2+m)=(1-x1)\/ (x2-...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,离心率为...
过(1,根号2\/2)∴1\/a² + 1\/(2b²)=1 c\/a=√2\/2 a²=b²+c²三个方程三个未知数 解得 a²=2 b²=1 ∴方程是x²\/2 +y²=1
已知椭圆c:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的右焦点F(2,0),且过P(2,2根号2...
据已知，c=2 ，因此 a^2-b^2=c^2=4 ，又椭圆过 P（2，√2），因此 4\/a^2+2\/b^2=1 ，由以上两式解得 a^2=8 ，b^2=4 ，所以，椭圆方程为 x^2\/8+y^2\/4=1 。直线l过点F 设I:y=k(x-2)A(x1,y1)B(x2,y2),AB中点(x0,y0)x1^2\/8+y1^2\/4=1---① x2^2\/...
已知椭圆C:x^2\/a^2+y^2\/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3\/2,过点M(2,1...
过点M(2,1),则,{ a^2=b^2+c^2 c\/a=根号3\/2 4\/a^2+1\/b^2=1 解得a^2=8,b^2=2 所以,椭圆方程为x^2\/8+y^2\/2=1 第二题意思不清,A,B两点是不是直线l与椭圆的交点?直线l∥OM,OM斜率为1\/2 设直线l的方程为y=1\/2x+p,代入椭圆方程,得x^2+2px+2p^2-4=0 设A(x1...
