将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112……199419951996，则这一多位数除以9的余

Question

将1至1996这1996个自然数依次写下来，得一多位数123456789101112……199419951996，则这一多位数除以9的余数是多少

Answer 1

解：1

一个自然数除以9的余数等于这个自然数的各个数位上的数字之和除以9的余数.将0至1999这2000个数分成如下1000组：

（0，1999），（1，1998），（2，1997），…，（998，1001），（999，1000）以上每组两数之和都是1999，且两数相加没有进位，这样1至1999这1999个

自然数的所有数字之和是：（1+9+9+9）×1000=28000

而1997、1998、1999这3个自然数所有数字之和是：

1×3+9×6+7+8+9=81

所以1至1996这1996个自然数所有数字之和为：

28000-81=27919

（2+7+9+1+9）÷9=3…1

故多位数1234567891011…1996除以9的余数是1

Answer 2

除以9的余数，等于各个位相加除以9的余数。
每9个数写完后，都可以整除。
1996除以9余7，
还剩7个数
1+2+3+4+5+6+7＝28,
除以9余1