对下列题目进行因式分解： 1.（x+1）*（x+2）*（x+3）*（x+4）-120 2.（x-1）*（x-3）*（x+1）*（x+3）-20
括号之间的是乘号
用拆项添项法
要有过程 求求求
设t=x^2+5x则原式=(t+4)(t+6)-120=t^2+10t+24-120=t^2+10t-96(十字相乘）=（t+16)(t-6)=(x^2+5x+16)(x^2+5x-6)=(x^2+5x+16)(x+6)(x-1)
2..（x-1）*（x-3）*（x+1）*（x+3）-20=(x^2+3-4x)(x^2+3+4x)-20=(x^2+3)^2-16x^2-20=x^4+6x^2+9-20-16x^2=x^4-10x^2-11=(x^2-11)(x^2+1)
=(x-根号11）（x+根号11）(x^2+1)
(x+1)(x+4)=x2+5x+4
(x+2)(x+3)=x2+5x+6
故可用换元法分解此题
解原式=(x2+5x+4)(x2+5x+6)-120
令y=x2+5x+5则原式=(y-1)(y+1)-120
=y2-121
=(y+11)(y-11)
=(x2+5x+16)(x2+5x-6)
=(x+6)(x-1)(x2+5x+16)
注在此也可令x2+5x+4=y或x2+5x+6=y或x2+5x=y请认真比较体会哪种换法更简单. 第二题我就不知道了
=（x+1）*(x+4）*（x+2）*（x+3）-120
=(x²+5x+4)(x²+5x+6)-120
=(x²+5x)²+10(x²+5x)+24-120
=(x²+5x)²+10(x²+5x)-96
=(x²+5x+16)(x²+5x-6)
=(x²+5x+16)(x+6)(x-1)
2.（x-1）*（x-3）*（x+1）*（x+3）-20
=.（x-1）*（x+1）*（x-3）*（x+3）-20
=(x²-1)(x²-9)-20
=(x²)²-10x²+9-20
=(x²)²-10x²-11
=(x²-11)(x²+1)
=(x+√11)(x-√11)(x²+1)
怎样把三次方程分解因式?
an+bn=(a+b)(an-1-an-2b+…+bn-1)(n为奇数) 说明由因式定理,即对一元多项式f(x),若f(b)=0,则一定含有一次因式x-b。可判断当n为偶数时,当a=b,a=-b时,均有an-bn=0故an-bn中一定含有a+b,a-b因式。 例2分解因式:①64x6-y12②1+x+x2+…+x15 解析各小题均可套用公式 解①64x6-y12=...
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1怎么因式分解?
=[(x+1)(x+4)][(x+3)(x+2)]+1 =(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1 把(x^2+5x)看做一个整体 =(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24+1 =(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+25 完全平方公式 =(x^2+5x+5)^2 因式分解:因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数...
7年级下数学公式,不要全写下来,只要写方程,比如(a+b)^2=a^2+2。ab...
解:设甲用水x吨,乙用水y吨,丙用水z吨 显然,甲用户用水超过了20吨 故甲缴费:0.9*10+1.6*10+2.4*(x-20)=2.4x-23 乙缴费:0.9*10+1.6*(y-10)=1.6y-7 丙缴费:0.9z 2.4x-23=1.6y-7+16 1.6y-7=0.9z+7.5 化简得 3x-2y=40---(1) 16y-9z=145---(2) 由(1)得x=(2y+40)\/3 所以设...
因式分解(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x^2
解：(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+x^2 =[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+x^2 =[x^2+5x+4][x^2+5x+6]+x^2 =[x^2+5x+4][x^2+5x+4+2]+x^2 =(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+x^2 =(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1+x^2-1 =(x^2+5x+4+1)^2+(x^...
因式分解 (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)
调整组合后，全过程只用(x+a)(x+b)的公式。= (x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24 =(x^4+10x^3+25x^2)+10x^2+50x+24 =x^4+10x^3+35x^2+50x+24
帮我出一道关于因式分解的题目
1．下列因式分解中，正确的是（ ）���������(A) 1- 14 x2= 14 (x + 2) (x- 2) (B)4x –2 x2 – 2 = - 2(x- 1)2 (C) ( x- y )3 –(y- x) = (x – y) (x – y + 1...
求解一元二次方程有4种解法例题
根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法。 例4.用因式分解法解下列方程: (1) (x+3)(x-6)=-8 (2) 2x2+3x=0 (3) 6x2+5x-50=0 (选学) (4)x2-2( + )x+4=0 (选学) (1)解:(x+3)(x-6)=-8 化简整理得 x2-3x-10=0 (方程左边为二次三项式,右边为零) (x-5)(x+2)=0 ...
因式分解 1+x+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2015
(1+x)+x(1+x)+x(1+x)²+...+x(1+x)^2015 =(1+x)[1+x+x(1+x)+...+x(1+x)^2014]=(1+x)²[1+x+...+x(1+x)^2013]...=(1+x)^2015(1+x)=(1+x)^2016
(x-1)x(x+1)(x+2)-24 这到题目因式分解怎么做啊?急!!!
x(x + 1)(x - 1)(x + 2) - 24 = x(x^2 - 1)(x + 2) - 24 = x(x^3 + 2x^2 - x - 2) - 24 = x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x - 24 = (x^4 - 2x^3) + 4x^3 - x^2 - 2x - 24 = x^3(x - 2) + 4x^3 - 8x^2 + 7x^2 - 2x - 24 = (x^...
(x+1)(x-2)=0 (x+1)(x-2)=3 (x-10)-2x(1-x)=0 解方程 若方程3乘x的a...
1.因为题目已因式分解，所以x+1=0或x-2=0,所以x1= -1,x2=2 2.乘出来，整理得：x²-x-5=0，利用求根公式x1,2=[-b±√(b²-4ac)]\/ (2a),得x1=(1+√21)\/2 ，x2=(1-√21)\/2 3.乘出来，整理得：2x²-x-10=0，利用十字相乘法因式分解，得：(x+2)(2x...
