此图为某质点的运动轨迹图像，质点从A点出发，若求在B和C点的速度该如何求，需要哪些物理量，物理公式？

Question

此图为某质点的运动轨迹图像，质点从A点出发，若求在B和C点的瞬时速度和瞬时加速度该如何求，需要哪些物理量，物理公式？

我是高一，初学这点内容，所以题目不完整请见谅，可以用高数法解

Answer 1

要知道质点相对坐标原点O的矢量位移S关于时间t的函数关系：S=s(t)；
然后对S=s(t)求一阶导数，得到速度函数V=v(t)；对速度函数求一阶导数得加速度函数：A=a(t)；
然后要知道从A分别到B、C所用时间t1、t2，将t1、t2带入速度函数和加速度函数，便可求解。
矢量函数S=s(t)可化成标量函数：Sx=sx(t)，Sy=sy(t)（x,y是下标）
这两个函数意思是：t时刻质点所处位置的横坐标与纵坐标。
然后对这两个函数求一、二阶导数，就可以得到质点在t时刻的x、y轴方向的速度和加速度。

Answer 2

数学解法
若已知位移方程P(t)=f(t)
那么，速度方程就是位移方程的导函数v(t)=f'(t)
加速度方程就是速度方程的导函数也就是位移方程的二次导函数a(t)=f''(t)
已知时间t（也就是瞬时）
可带入以上方程求解