微观经济学 计算题部分 1、已知某企业的生产函数为Q=L2/3K1/3，劳动的价格w=2，资本的价格r=1。求 （1）当

Question

（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L，K和Q的均衡值。
（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L，K和C的均衡值。

Answer 1

1.解：生产函数Q=L^2/3K^1/3
所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3
MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)
又因为MPL/W=MPK/R
所以K=L
又由成本方程得：C=KR+LW
所以L=K=Q=1000
2.解：因为MPL/W=MPK/R
所以K=L
800=L^2/3K^1/3
L=K=800
又由成本方程得：C=KR+LW
所以C=2400

Answer 2

由题意可知，C=2L+K,
Q=L2/3K1/3
为了实现最大产量：MPL/MPK=W/r=2.
当C=3000时，得.L=K=1000.
Q=1000.

(2).同理可得。800=L2/3K1/3.2K/L=2
L=K=800
C=2400

Answer 3

解：生产函数Q=L^2/3K^1/3

所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3

MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)

又因为MPL/W=MPK/R

所以K=L

又由成本方程得：C=KR+LW

所以L=K=Q=1000

2.解：因为MPL/W=MPK/R

所以K=L

Answer 4

：生产函数Q=L^2/3K^1/3
所以MPL=2/3L^(-1/3)K^1/3
MPK=L^2/3*1/3K^(-2/3)
又因为MPL/W=MPK/R
所以K=L
又由成本方程得：C=KR+LW
所以L=K=Q=1000
2.解：因为MPL/W=MPK/R
所以K=L

Answer 5