特征方程：r^4+r^3+r+1=0
r^3(r+1)+r+1=0
(r+1)(r^3+1)=0
(r+1)(r+1)(r^2-r+1)=0
r1=-1 r2=-1 r3=1/2+i根3/2 r4=1/2-i根3/2
通解为：
y=(c1x+c2)e^(-x)+{c3cos[(根3)x/2]+c4sin[(根3)x/2]}e^(x/2)
求微分方程y^(4)+y'''+y'+y=0的解,要具体过程
典型常系数线性齐次方程：特征方程：r^4+r^3+r+1=0 r^3(r+1)+r+1=0 (r+1)(r^3+1)=0 (r+1)(r+1)(r^2-r+1)=0 r1=-1 r2=-1 r3=1\/2+i根3\/2 r4=1\/2-i根3\/2 通解为：y=(c1x+c2)e^(-x)+{c3cos[(根3)x\/2]+c4sin[(根3)x\/2]}e^(x\/2)
求微分方程y(4)+y''+y=0的通解
为4阶常系数齐次线性方程，特征方程为：r^4+r^2+1=0即（r^2+r+1）(r^2-r+1)=0，特征根为r1=-0.5+1.5i，r2=-0.5-1.5i, r3=0.5+1.5i, r4=0.5-1.5i，所以得到通解为：y=e^(0.5x)(C1cos1.5x+C2sin1.5x)+e^(-0.5x)(C3cos1.5x+C4sin1.5x)在《高等数学》高阶...
求二阶线性微分方程的通解y'' +4y' +y=0
解：特征方程：r²+4r+1=0 r=[-4±√(4²-4)]\/2=-2±√3 r₁=-2+√3，r₂=-2-√3 微分方程的通解为：y=C₁e^[(√3-2)x]+C₂e[-(2+√3)x]
微分方程(y')^4+y‘y''+xy''=0的阶数是?
微分方程中未知函数导数的最高阶数称为该微分方程的阶。
微分方程y''+y'+y=0的通解为
特征方程为：r^2+r+1=0,r=-1\/2±√5i\/2,有一对共轭复根，实部α=-1\/2，虚部β=±√5\/2 ∴微分方程通解为：y=e^(-x\/2)[C1cos( √5x\/2)+C2sin(√5x\/2)].
求微分方程的解:y^(4)+2y^(2)+y=0
直接用书上的结论即可，答案如图所示
求微分方程yy"+y'²=0的通解。
2016-12-29 微分方程y″-y′=0的通解是y=? 10 2011-07-11 求微分方程的解 yy''-(y')的平方+y'=0 2020-04-26 求下列微分方程的通解 yy''+(y')³=0 2015-04-05 y''-yy'=0的微分方程通解。亲们,帮帮忙。更多类似问题 > 为
y''+(y')^3+y=0, 想请问这个微分方程怎么解?
先算划线部分的齐次方程，再用常数变易法 算出p之后，y'=p，再积分算出y 计算y'=p时很麻烦，建议查《常微分方程》，里面有类似的例子
y'''+y''+y=0 通解
四次方 + 二次方 + 一次方，结果为0，两个解一看就知道第一个解是0，另一个是负数，-0.7与-2\/3之间。
哪位高手帮忙求一下微分方程,要过程哈!谢谢啦!
首先观察得到方程的一个特解：y*=e^x 再求解对应齐次方程：y的四阶导数+y=0 显然对应的辅助方程为：r^4+1=0 解得：r=(±1\/√2)±i(1\/√2)………一共四个解 对应方程的通解为：y1=[(C1)cos(x\/√2)+(C2)sin(x\/√2)]exp(x\/√2)+[(C3)cos(x\/√2)+(C4)sin(x\/√2)]ex...
