极限n趋于无穷(1\/n+1-2\/n+1+3\/n+1-4\/n+1+...+2n-1\/n+1-2n\/n+1)的值...
如图
求极限lim n→∞(1\/(n+1)+1\/(n+2)+...+1\/(n+n) 求极限(1\/(n+1)+...
当n->∞时的极限等于定积分 ∫{f(x)dx,[0,1]} 而f(x[k])*(1\/n)＝1\/(n+k)，通项相等，也就是说你的式子等于上面的和式。于是 lim[1\/(n+1) +1\/(n+2)+1\/(n+3)+……1\/(n+n),n->∞]=∫{f(x)dx,[0,1]} =∫{1\/(1+x)dx,[0,1]} =ln(1+x)|[0,1]=ln...
...题,怎么求当n趋向于无穷大时1\/(n+1)+1\/(n+2)+…+1\/(n+n)的极限呀
令S(n)=1\/(n+1)+1\/(n+2)+…+1\/(n+n)，n∈N 有S(n)-S(n-1)=1\/(2n-1)-1\/(2n)于是可构造另外一个序列：a(n)=1\/(2n-1)-1\/(2n)，其和也为S(n)那么S(n)=∑a(n)=1-1\/2+1\/3-1\/4+…+1\/(2n-1)-1\/(2n)n→∞时，这是一个无穷级数 设定义在(-1,1]上的...
求极限lim(n→∞)1\/(n²+n+1)+2\/(n²+n+2)+...+n\/(n²+n+n...
求极限lim(n→∞)1\/(n²+n+1)+2\/(n²+n+2)+...+n\/(n²+n+n) lim(n→∞)1\/(n²+n+1)+2\/(n²+n+2)+...+n\/(n²+n+n)...lim(n→∞)1\/(n²+n+1)+2\/(n²+n+2)+...+n\/(n²+n+n) 展开 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览172 次 1个回答 #...
lim(n→∞)(1\/(n+1)+1\/(n+2)+…+1\/(n+n))
解：用定积分定义求极限 原式=lim(n->∞)[(1\/n)\/(1+1\/n)+(1\/n)\/(1+2\/n)+...+(1\/n)\/(1+(n-1)\/n)+(1\/n)\/(1+n\/n)]=lim(n->∞){(1\/n)[1\/(1+1\/n)+1\/(1+2\/n)+...+1\/(1+(n-1)\/n)+1\/(1+n\/n)]} =∫<0,1>dx\/(1+x) (根据定积分定义得...
...题,怎么求当n趋向于无穷大时1\/(n+1)+1\/(n+2)+…+1\/(n+n)的极限呀
令S(n)=1\/(n+1)+1\/(n+2)+…+1\/(n+n),n∈N有S(n)-S(n-1)=1\/(2n-1)-1\/(2n)于是可构造另外一个序列:a(n)=1\/(2n-1)-1\/(2n),其和也为S(n)那么S(n)=∑a(n)=1-1\/2+1\/3-1\/4+…+1\/(2n-1)-1\/(2n)n→∞时,这是一个无穷级数关于此级数的和,我在参考资料中解答过,...
lim当n趋于无穷时,[(1\/n)+1\/(n+1)+.+1\/(n+n)]的极限值?
2n*(1\/2n)=1\/(2n)+1\/(2n)+1\/(2n)+1\/(2n)+.+1\/2n()
当n趋近于无穷大时,求1\/(n+1)+1\/(n+2)+……+1\/(n+n)的极限
n+2)+……+1\/(n+n)=H(2n)-H(n),其中H(n)=1+1\/2+1\/3+...+1\/n.而我们已经有一个定理是limH(n)=lnn+Q,其中Q是欧拉常数,那么在1\/(n+1)+1\/(n+2)+……+1\/(n+n)=H(2n)-H(n)两边让n--->无穷大,则1\/(n+1)+1\/(n+2)+……+1\/(n+n)=ln2n-lnn=ln2 ...
...求极限,lim,n趋近于无穷,(1\/n²+n+1+2\/n²+n+2+…+n\/n²+n...
1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子（针对于0\/0型）。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。
为什么n趋于无穷时,1\/( n+1)+1\/( n+
这是一个著名的恒等变型：1\/（n+1） + 1\/（n+2）+...+ 1\/2n =[1+1\/2+1\/3+...+1\/n+1\/(n+1)+...+1\/2n]-[1+1\/2+1\/3+...+1\/n]=[1+1\/2+1\/3+...+1\/n+1\/(n+1)+...+1\/2n]-2*[1\/2+1\/4+1\/6+...+1\/2n]=1-1\/2+1\/3-1\/4+1\/5-...+1\/(...
