一道复变函数题目求详细过程(2、3、4、5小题)
解：2小题，∵i^i=[e^(πi\/2)]^i=e^(-π\/2)=[e^(-π\/2)](cos0+isin0)，∴r=e^(-π\/2)，θ=2kπ(k=0,±1,±2，……)。3小题，∵(1-i)^4=[(1-i)^2]^2=(-2i)^2=-4=4(cosπ+isinπ)，∴r=4，θ=(2k+1)π(k=0,±1,±2，……)。4小题，∵(1-...
求大神解答一下复变函数这道选择题
答案是D：这是二阶极点，极限是∞ A本性奇点的话，左右极限不一样，通常一边是0一边是∞ B可去奇点的话，极限结果会是常数 C如果是一阶极点的话，lim sin(z)\/z=1，不符合极限是∞的结果.
求解一道复变函数问题,求复数的值,麻烦写下过程
解：利用欧拉公式，有cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]\/2，设x=iLn(3+4i)，∴原式=(1\/2)[e^(Ln(3+4i))+e^(-Ln(3+4i))]=(1\/2)[(3+4i)^2+1]\/(3+4i)，分子分母同乘以3-4i，∴原式=(1\/2)[25(3+4i)+(3-4i)]\/25=(39+48i)\/25。供参考。
复变函数一道题求助:z-exp(i*pi\/4*k)连乘,k 从1 到7,问z^4 的系数?
那么，z^4的系数就是a3，根据韦达定理得到 其中 下面结合复数乘法来讨论z(l)z(m)z(n)的意义。因为各个zk的模都是1，所以乘积不会导致模变大，而是导致辐角相加。因此z(l)z(m)z(n)就是单位圆上三个复数的辐角之和所对应的点。下面采用穷举法把所有求和的点列举出来：对于辐角相差π的一组...
复变函数的一道题,请教下
y=-x 解析：|z-2i|=|z+2| |x+iy-2i=|x+iy+2| |x+(y-2)i|=|(x+2)+iy| √[x²+(y-2)²]=√[(x+2)²+y²]x²+(y-2)²=(x+2)²+y²x²+(y²-4y+4)=(x²+4x+4)+y²4x+4y=0 y=-x ...
关于复变函数的一道题,我觉得是1级零点啊,是不是答案错了。判断是几级...
要判断是几级零点，你就看求几阶导之后不等于0.这道题目里，y'=1-cosz=0 y''=sinz=0 y'''=cosz=1，求了三阶导后，这时不等于0，所以就是三级零点
复变函数问题:二、选择题1、2 请给出思路、过程 不胜感激
1、f(z)＝(x+iy)x＝x^2+i(yx)，u＝x^2，v＝xy，au\/ax=2x，au\/ay=0，av\/ax=y，av\/ay＝x。可导的点要求有au\/ax=av\/ay，即x＝0；且au\/ay＝－av\/ax，即y＝0，因此f(z)只在z＝0可导，在任意点不解析（f(z)在z＝0解析要求f(z)在z＝0的邻域内可导）。2、按定义是au\/ax...
复变函数的例题问题。如图,划线的这步怎么来的?
|=ρ<ε时，就有|f(z)-f(z₀)|<ε。所以，对于后面的那个积分，可以用以上的式子替换！|∫f(z)-f(z₀)\/(z-z₀)dz| < ∫ ε\/ρ dz=ε\/ρ*∫dz 而∫L dz 是沿着L来积分，而显然L就是沿着z₀的一周的长度，所以为2πρ。代入即可得。
一道复变函数的题求助
解答：f(x)=sinwx-1\/2*sin2wx 再求导 f`(x)=w*coswx-1\/2*cos2wx*2w =w*coswx-w*cos2wx =w*(coswx-cos2wx)求减区间，则令导数<0,即 w*(coswx-cos2wx)<0,又因为w>0,所以得 coswx<cos2wx,即coswx<2(coswx)^2-1,令coswx=t 得2t^2-t-1>0,得t<-1\/2 或 t>1(舍...
复变函数积分的例题问题。如图,划线的这两步怎么来的?
当n=1时，图中最后第二步被积函数中cos(n-1)θ=1，sin(n-1)θ=0，r^(n-1)=1，故此时的积分=2πi;当n≠1时，一个2π周期上的cos(n-1)θ或sin(n-1)θ的积分值为0，故上述积分此时为0
