两个运动着的球发生完全弹性碰撞，有没有可能碰撞后的结果是其中的一个停下来？

Question

请证明 谢谢！~
请注意：
1 “两个运动着的球”；
2 给出是非结论；
3 是则给解，非则证否。

Answer 1

你既然是说完全弹性碰撞，那么就是在理想情况下（非现实情况），完全弹性碰撞的物理过程满足动量守恒和能量守恒。如果两个碰撞小球的质量相等，联立动量守恒和能量守恒方程时可解得：两个小球碰撞后交换速度。如果被碰撞的小球原来静止，则碰撞后该小球具有了与碰撞小球一样大小的速度，而碰撞小球则停止。多个小球碰撞时可以进行类似的分析。事实上，由于小球间的碰撞并非理想的弹性碰撞，还会有能量的损失，所以最后小球还是要停下来。

讨论两个球的碰撞过程。碰撞过程可分为两个过程。开始碰撞时，两球相互挤压，发生形变，由形变产生的弹性恢复力使两球的速度发生变化，直到两球的速度变得相等为止。这时形变得到最大。这是碰撞的第一阶段，称为压缩阶段。此后，由于形变仍然存在，弹性恢复力继续作用，使两球速度改变而有相互脱离接触的趋势，两球压缩逐渐减小，直到两球脱离接触时为止。这是碰撞的第二阶段，称为恢复阶段。整个碰撞过程到此结束。

碰撞分类
根据碰撞过程能量是否守恒分为
1）完全弹性碰撞：碰撞前后系统动能守恒（能完全恢复原状）；
2）非弹性碰撞：碰撞前后系统动能不守恒（部分恢复原状）；
3）完全非弹性碰撞：碰撞后系统以相同的速度运动（完全不能恢复原状）。

Answer 2

有可能，答案如图所示。

Answer 3

不可能。反证法：设质量m1，m2，速度v1，v2，其中2球停下来，一球之后的运动速度为v3.则：动量守恒：m1v1+m2v2=m1v3.能量守恒：0.5m1v1^2+0.5m2v2^2=0.5m1V3^2.两式联立得：v1*v2=0又因为没有静止的球，所以是不可能的。原命题正确。

Answer 4

1。两个物体碰撞，有的撞后反向运动。
这是非完全弹性碰撞 碰撞中有一定的能量损失 碰撞前后动量守衡
2。两个物体碰撞，有的同向。
这是完全非弹性碰撞 碰撞中能量损失最大 碰撞前后动量守衡
3。两个物体碰撞，有的其中一个静止。
这是弹性碰撞 碰撞中无能量损失 碰撞前后动量守衡

只须知道动量守衡就可以解决这个问题
但要深入研究 也必须了解能量守衡
能量守衡不一定体现在物体上 两物体的能量可能由于瞬间碰撞散失一部分到周围的环境上
其实 碰撞前两物体的总能量=碰撞后两物体的总能量+损失在周围环境的能量
这才是能量守衡
正是由于 碰撞时损失的能量不同 才造成 两个物体碰撞，有的撞后反向运动，有的同向，有的其中一个静止，这几种情况。

Answer 5

是
从动量守恒来判断
碰前两个运动着的球的动量
碰后有一个停下。动量为零。但是另外一个没有停，它的动量正好等于碰前两个运动着的球的动量
满足动量守恒定律