命题逻辑的推理

Question

P1 [ p ∧ ( q ∧ r ) ] ∧ ¬ [ p ∨ ( q ∧ r ) ]
P2 [ p ∧ ( q ∨ r ) ] ∧ ¬ [ p ∨ ( q ∨ r ) ]
证明 P1→P2是不是永真的？
我就是不知道怎么求出这两个式子的真假啊。。列truth table的话。最后也不是全真或是全假

Answer 1

其实 可以看出 P1 与 P2 是同一个命题共识 则 可以同时看做p
由 p->q = ¬pvq
则 原式 p->p
<=> ¬pvq
<=> 1
为重言式（恒为真）
不知道对不对， 刚学 呵呵。

Answer 2

我做完之后感觉P1永假，P2也永假，所以P1->P2 => ¬P1 V P2 => TVF => T为永真。

P1，把后半段的非转到括号里面，变成 非p 且 非(q且r)
因为这之前也都是且运算，所以可以合并和交换。最开始是p，后面还有非p，p 且 非p一定是False，再和其他运算也是false。同理P2也是false。
不知道我想的对不对。