记住几个基本导数公式
√(a²-x²)'=1/2√(a²-x²) *(-2x)= -x/√(a²-x²)
而arcsin(x/a)'=1/√(1-x²/a²) *(x/a)'=1/√(1-x²/a²) *1/a
=1/√(a²-x²)
于是这里的y=x/2 *√(a²-x²) +a²/2 *arcsin(x/a)
求导得到y'=1/2 *√(a²-x²) +a²/2 *1/√(a²-x²)
=1/2 * [√(a²-x²) +a²/√(a²-x²)]
=1/2 * x²/√(a²-x²)
如何求函数的导数?
1、根据基本求导法则，对基本函数进行求导。例如对于常数函数f(x) = a，导数为f'(x) = 0；对于幂函数f(x) = x^n，导数为f'(x) = nx^(n-1)。2、利用求导法则，将复合函数拆解成基本函数的运算组合，并逐层求导。例如对于复合函数f(g(x))，可以先求得g'(x)和f'(g(x))，然后将两...
如何求函数的导数?
步骤一：理解导数的定义 导数表示函数的变化率。对于一个函数 f(x)，它在某点 x 处的导数可以表示为 f'(x) 或者 dy\/dx。步骤二：使用极限定义 函数 f(x) 在某点 x 处的导数可以通过极限定义来求得。导数的定义如下：[ f'(x) = \\lim_{h \\to 0} \\frac{f(x+h) - f(x)}{h} ]...
怎么求导数以及详细步骤
对于求函数的导数，一般有以下几种方法：1.利用基本导数公式进行求导。对于一些简单的函数，我们可以根据基本导数公式直接求导。如：常数函数求导：y=c，则y'=0幂函数求导：y=x^n，则y'=nx^(n-1)指数函数求导：y=a^x，则y'=a^xlna对数函数求导：y=logax，则y'=1\/(xlna)三角函数求导：y=s...
函数的导数怎么求?
请点击输入图片描述 学习投入 定义法：f’(x) = lim(h->0) [f(x+h) - f(x)] \/ h 常见函数导数公式：例如：常数函数的导数是0；幂函数f(x)=x^n的导数是f’(x)=n*x^(n-1)；指数函数f(x)=a^x的导数是f’(x)=a^x*lna；对数函数f(x)=lnx的导数是f’(x)=1\/x；三角函...
如何求一个函数的导数?
解：令y=x^x。分别对“=”两边取自然对数，得 lny=ln(x^x)lny=x*lnx 再分别对“=”两边对x求导，得 (lny)'=(x*lnx)'y'\/y=lnx+1 得，y'=（lnx+1）*x^x
怎样求导数?
求导是数学计算中的一个计算方法，它的定义就是，当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。求导方法如下：向左转|向右转 求导四则运算法则与性质：若函数u(x),v(x)都可导，则 ...
请问这个函数怎么求导呢?
解:1.这个函数可以求导，易知该函数的定义域为X＞0 ∵x=e^lnx 设f(x)=x^x=e^(xlnx)f′(x)=e^(xlnx)·(xlnx)′=e^(xlnx)·(1+lnx)=x^x(1+lnx)令f′(x)＞0，解得x>1\/e f′(x)＜0，解得0<x<1\/e ∴函数的增区间为(1\/e,+∞)减区间为(0,1\/e)2.好像在数学分析...
怎么求函数的导数?
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。常用导数公式...
导数的四则运算法则
如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个确定的导数值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy\/dx或df(x)\/dx,简称导数。 函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何...
如何求函数的导数?
求导的方法 ：（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：① 求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)② 求平均变化率 ③ 取极限，得导数。（2）几种常见函数的导数公式：① C'=0(C为常数)；② (x^n)'=nx^(n-1) (n∈Q)；③ (sinx)'=cosx；④ (cosx)'=-sinx；⑤ (e^x)'=e^x；...
