怎么计算排列组合C?

如题所述

组合用符号C(n,m)表示,m_n。

公式是:C(n,m)=A(n,m)/m! 或 C(n,m)=C(n,n-m)。

例如:C(5,3)=A(5,3)/[3!x(5-3))!]=(1x2x3x4x5)/[2x(1x2x3)]=10.

排列用符号A(n,m)表示,m_n。

计算公式是:A(n,m)=n(n-1)(n-2)??(n-m+1)=n!/(n-m)!

此外规定0!=1,n!表示n(n-1)(n-2)?1

例如:6!=6x5x4x3x2x1=720,4!=4x3x2x1=24。

扩展资料:

排列组合中的基本计数原理:

加法原理和分类计数法:

(1)加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,??,在第n类办法中有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1+m2+m3+?+mn种不同方法。

(2)第一类办法的方法属于集合A1,第二类办法的方法属于集合A2,??,第n类办法的方法属于集合An,那么完成这件事的方法属于集合A1UA2U?UAn。

(3)分类的要求 :每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务;两类不同办法中的具体方法,互不相同(即分类不重);完成此任务的任何一种方法,都属于某一类(即分类不漏)。

参考资料来源:百度百科-排列组合

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