在最坏的情况下，下列排序方法中时间复杂度最小的是（）A.冒泡排序 B.快速排序 C.插入排序D.堆排序

Question

能不能告诉我详细的分析啊？

Answer 1

答案是D，堆排序。

选项中的四种排序方法的最坏时间复杂度、最好时间复杂度 、平均时间复杂度分别为：

A、冒泡排序： O(n2) 、O(n) 、O(n2)。

B、快速排序： O(n2) 、O(nlog2n)、 O(nlog2n)。

C、插入排序： O(n2)、 O(n) 、O(n2)。

D、堆排序： O(nlog2n)、 O(nlog2n)、 O(nlog2n)。

所以，在最坏情况下，冒泡排序时间复杂度=快速排序时间复杂度=插入排序时间复杂度= O(n2)>堆排序时间复杂度= O(nlog2n)。答案选D。

扩展资料：

堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。

堆排序中堆的操作：

在堆的数据结构中，堆中的最大值总是位于根节点（在优先队列中使用堆的话堆中的最小值位于根节点）。堆中定义以下几种操作：

最大堆调整：将堆的末端子节点作调整，使得子节点永远小于父节点。

创建最大堆：将堆中的所有数据重新排序。

堆排序：移除位在第一个数据的根节点，并做最大堆调整的递归运算。

参考资料：百度百科-堆排序

Answer 2

排序方法 最坏时间复杂度 最好时间复杂度 平均时间复杂度
直接插入 O(n2) O(n) O(n2)
简单选择 O(n2) O(n2) O(n2)
起泡排序 O(n2) O(n) O(n2)
快速排序 O(n2) O(nlog2n) O(nlog2n)
堆排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(nlog2n)
归并排序 O(nlog2n) O(nlog2n) O(nlog2n)
所以选d