ay''
+
by'
+
cy
=
f(x)..................(1)
二
阶
--
未知函数y的导数最高阶数为y''：二阶；
常系数
--
未知函数y及其各阶导数y'、y''的系数a、b、c均为常数；
线
性
--
方程中只含有
未知函数y及其各阶导数y'、y''的一次项；
非齐次
--
方程右端
f(x)不为零；
这样的方程即为：二阶常系数非齐次线性微分方程。
怎么理解二阶常系数非齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，特解 1、当p^2-4q大于等于0时，r和k都是实数，y*=y1是方程的特解。2、当p^2-4q小于0时，r=a+ib,k=a-ib(b≠0)是一对共轭复根，y*=1\/2（y1+y2）是方程的实函数解。
怎么理解二阶常系数非齐次线性微分方程
未知函数y及其各阶导数y'、y''的一次项；非齐次 -- 方程右端 f(x)不为零；这样的方程即为：二阶常系数非齐次线性微分方程。
怎么理解二阶常系数非齐次线性微分方程
线 性 -- 方程中只含有 未知函数y及其各阶导数y'、y''的一次项；非齐次 -- 方程右端 f(x)不为零；这样的方程即为：二阶常系数非齐次线性微分方程。
如何定义二阶常系数非齐次线性微分方程
如果一个二阶方程中，未知函数及其一阶、二阶导数都是一次方的，就称它为二阶线性微分方程，简单称为二阶线性方程。二阶线性微分方程的求解方式分为两类，一是二阶线性齐次微分方程，二是线性非齐次微分方程。前者主要是采用特征方程求解，后者在对应的齐次方程的通解上加上特解即为非齐次方程的通解。
二阶常系数非齐次微分方程
在数学的微分方程理论中，当我们研究的是一阶常系数齐次微分方程时，如果在方程的右端添加了一个非零函数，就形成了二阶常系数非齐次微分方程。这类方程的一般形式可以表示为[公式]，这里的[公式]代表齐次解，而[公式]则是非齐次项。解的形式非齐次部分可以通过常数变易法来求解，这种方法类似于一阶...
如何判断二阶常系数非齐次线性微分方程的解?
二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y设法分为：1、如果f(x)=P(x） ，Pn (x）为n阶多项式。2、如果f(x)=P(x) e'a x，Pn (x）为n阶多项式。二阶常系数非齐次线性微分方程常用的几个：1、Ay''+By'+Cy=e^mx 特解 y=C(x)e^mx 2、Ay''+B...
二阶常系数非齐次线性微分方程
1、特解法 特解法是求解二阶常系数非齐次线性微分方程最常用的方法。该方法的基本思路是先求出对应齐次方程的通解，再根据原方程的特例，求得一个特解，最后将通解和特解相加，即可得到原方程的解。2、常数变易法 常数变易法是一种求解二阶常系数非齐次线性微分方程的简便方法。该方法的基本思路是将...
请问如何解二阶常非齐次线性微分方程?
二阶非齐次线性微分方程的解法如下：二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)，其特解y*设法分为：如果f(x)=P（x），Pn（x）为n阶多项式。如果f(x)=P（x）e^αx，Pn（x）为n阶多项式。标准形式：y″+py′+qy=0。特征方程：r^2+pr+q=0。通解：两个不等实根y=...
...怎么判定微分方程说是什么形式 比如二阶 常系数 齐次还是非齐次 线 ...
线性微分方程：未知函数（y）及其各阶导数（只要存在）的次数都是一次 齐次微分方程：微分方程中不含未知函数（y）及其各阶导数的项为零 形如y''^k+p（x）y'^m+q（x）y^n=f（x）的方程 若f（x）≠0称为"非齐次微分方程”若f（x）=0称为"齐次微分方程”若k、m、n都等于1，即y''+p...
常系数二阶非齐次线性微分方程的解
微分算子法：微分算子法是求解不同类型常系数非齐次线性微分方程特解的有效方法，使用微分算子法求解二阶常系数非齐次线性微分方程的特解记忆较为方便，计算难度也可降低。引入微分算子d\/dx=D，d^2\/dx^2=D^2，则有 y'=dy\/dx=Dy，y''=d^2y\/dx^2=D^2y 于是y''+p（x）y'+q（x）y=f（...
