最大公约数和最小公倍数

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最大公约数，即最大公因数，是两个或多个整数共有约数中最大的一个。如12与16的公约数有1、2、4，其中4是最大公约数，通常表示为（12，16）=4。最小公倍数则是这些整数的公倍数里最小的那个。以4和6为例，它们的倍数分别为4、8、12、16等和6、12、18、24等，而它们的公倍数包括12、24等，其中最小的是12。

最大公约数和最小公倍数的区别在于本质和概念。最大公约数是指一组数公有的最大约数，最小公倍数则是这些数公有的最小倍数。同一组数字中，最小公倍数总是最大公约数的倍数。约数是能够整除一个整数的整数，公约数则是几个自然数公有的约数中最大的一个。而倍数是能够被一个整数整除的整数，最小公倍数则是这些数的公倍数中最小的一个。