求解，高三概率题，要具体
某中学冬季运动会期间，组委会将来自甲乙两个班共计9名学生志愿者随机平均分配到后勤组，保洁组，检录组，并且后勤组中至少有一名甲班志愿者的概率为37/42。
设来自甲班级的学生志愿者中被分配到后勤组与保洁组的人数之差的绝对值为ε，求随机变量ε的概率分布列及数学期望。
一定要具体啊，回答得好，还会加大把分！
所以后勤组中一名甲班志愿者都没有的概率为5/42
设甲班有X人
1-（x*(x-1)*(x-2)/(9*8*7)=5/42
所以x=4
所以乙班有5人
P(ε=3)=1/21
P(ε=2)=4/21
P(ε=1)=10/21
P(ε=0)=2/7=6/21
分布列如下
ε 0 1 2 3
P 1/21 4/21 10/21 2/7
Eε=0*1/21+1*4/21+2*10/21+3*2/7=2
中间概率计算太麻烦了，就没打出来了，如果不知道的话，给我发消息哈
ε 3 2 1 0
P 1/21 4/21 10/21 2/7
Eε=1
请教高三排列组合概率题!
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