直线方程的五种形式

Answer 1

直线方程的五种形式如下：

1、点斜式：y-b=k(x-a)。已知直线过点(x0，y0)，斜率为k，则直线方程为y－y0＝k(x－x0)。

2、斜截式：y=kx+b。已知直线在y轴上的截距为b，斜率为k，则直线方程为y＝kx＋b。

3、两点式：(y-b1)/(b1-b2)=(x-a1)/(a1-a2)。已知一条直线经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，则直线方程为x-x1/x2-x1＝y-y1/y2-y1，但不包括垂直于坐标轴的直线。

4、截距式：其实就是两点式样用截距两点演变过来。已知直线在x轴和y轴上的截距为a，b，则直线方程为x/a＋y/b＝1。

5、一般式：ax+by+c=0。任何直线均可写成Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)的形式。

拓展知识：

直线方程的五种形式需要注意的地方：一般式为ax+by+c=0，它的优点就是它可以表示平面上的任意一条直线，仅此而已。其它式都有特例直线不能表示。从平面解析几何的角度来看，平面上的直线就是由平面直角坐标系中的一个二元一次方程所表示的图形。

求两条直线的交点，只需把这两个二元一次方程联立求解，当这个联立方程组无解时，两直线平行；有无穷多解时，两直线重合；只有一解时，两直线相交于一点。

常用直线向上方向与X轴正向的夹角（叫直线的倾斜角）或该角的正切（称直线的斜率）来表示平面上直线(对于X轴)的倾斜程度。可以通过斜率来判断两条直线是否互相平行或互相垂直，也可计算它们的交角。

直线与某个坐标轴的交点在该坐标轴上的坐标，称为直线在该坐标轴上的截距。直线在平面上的位置，由它的斜率和一个截距完全确定。在空间，两个平面相交时，交线为一条直线。

因此，在空间直角坐标系中，用两个表示平面的三元一次方程联立，作为它们相交所得直线的方程。