gurobi 高效数学规划引擎 | python3 配置、使用及建模实例

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本文源自github文章 wurmen/Gurobi-Python，并在此基础上进行衍生扩展。独立第三方优化器评估报告显示，Gurobi以卓越的性能跻身大规模优化器新领袖地位，成为性价比最为优秀的企业大规模优化器首选。Gurobi是由美国Gurobi Optimization公司开发的新一代大规模优化器。无论在生产制造领域，还是在金融、保险、交通、服务等其他各种领域，当实际问题越来越复杂、问题规模越来越庞大的时候，我们需要一个经过证明可以信赖的大规模优化工具，为我们的决策提供质量保证，为我们增强信心。在理论和实践中，Gurobi优化工具都被证明是全球性能领先的大规模优化器，具有突出的性价比，可以为客户在开发和实施中极大降低成本。

Gurobi可以解决的数学问题包括：线性问题、二次型目标问题、混合整数线性和二次型问题等几乎能解决lingo能解决的问题。

获取Gurobi：
- 登陆官网：gurobi.com/index
- 注册帐号，后续会收到验证邮箱，点击邮箱连接激活账号即可。
- 安装Gurobi与申请License：
- 进入下载中心，下载Gurobi引擎，申请学术许可证。
- 验证License：win下在Win + R键输入License进行验证，mac下在终端中输入相同命令，黑苹果因网卡问题，不能通过验证。
- 安装Gurobi模块：安装Anaconda3，并正确配置conda环境后，在cmd中输入相关指令添加Gurobi地址、安装模块。

快速入门：
- 若读者有较好的python迭代器、生成器习惯，在编写程序时能大大简化。
- 利用Python+Gurobi建立数学规划模型通常按顺序进行：设置变量、更新变量空间、设置目标函数、设置约束条件、执行最优化。
- 辅助函数包括列表推导式/列表解析式、quicksum()、multidict()、tuplelist()、prod()和sum()下标聚合等。
- 添加决策变量使用Model.addVar()和Model.addVars()方法，添加目标函数使用Model.setObjective()和Model.setObjectiveN()方法，添加约束条件使用Model.addConstr()和Model.addConstrs()方法。
- 执行最优化使用Model.optimize()方法。

案例：
- 一般线性规划问题：[公式]
- 利用整数线性规划最优化员工工作表：[公式]
- 非平衡指派问题：[公式]
- LP问题与灵敏度分析：[公式]
- 解数独：决策变量[公式]，约束条件[公式]等。
- 求解 CCR-DEA问题：[公式]
- 其他案例：[公式]