一、区分“自交”和“自由交配”
自交和自由交配的区别和应用是高三复习的一个教学难点，下面从三个方面进行突破。
1．“自交”和“自由交配”概念不同
自交是遗传学术语，有狭义和广义两种理解。狭义的自交仅限于植物，指两性花的自花传粉（如豌豆），或者雌雄同株植物的异花传粉（如玉米），其实质就是参与融合的两性生殖细胞来自同一个体；广义的自交是指具有相同基因型的两个个体进行交配。动物一般不说自交，只能说基因型相同的个体杂交相当于自交。
自由交配也叫随机交配，是指种群内具有生殖能力的雌雄个体之间可以随机交配，不受基因型的限制，属于杂交的一种。自由交配的概念在动植物中均适用。
2．交配组合种类不同
若某群体中有基因型AA、Aa、aa的个体，自交方式有AA×AA、Aa×Aa、aa×aa三种交配方式，而自由交配方式除上述三种交配方式外，还有AA×Aa、AA×aa、Aa×aa，共六种交配方式。
3．结果不同
含一对等位基因（Aa）的生物，连续自交n代产生的后代中，基因型为Aa的个体占1／2n，而基因型为AA和aa的个体各占1／2×（1－1／2n）；若自由交配n代，则产生的后代中，AA∶Aa∶aa＝1∶2∶1。
二、杂合子连续自交、连续自交并淘汰隐性个体和自由交配的数学模型
（1）Aa连续自交数学模型的建构
基因型为Aa的个体连续自交n代，则第n代中各类个体所占的比例：
则，杂合子连续自交，子代所占比例分析
（2）构建图像模型
三、Aa随机交配数学模型的建构
基因型为Aa的个体，随机交配n代求第n代中各种类型的个体所占比。
由于亲本只有一种基因型Aa，这样A的基因频率就应该是1／2，而a的基因频率也应该是1／2，亲本Aa随机交配一代得F1，F1中会出现3种基因型，其中Aa概率为1／2，AA为1／4，aa为1／4，由此可以发现A的基因频率仍然是1／2，a的基因频率也仍然是1／2。
由此可以总结出，不管随机交配多少代，A和a的基因频率比例始终是1／2，这样就可以推出：不管Aa随机交配多少代，后代中Aa的概率始终是2×1／2×1／2＝1／2。
规律可总结如下：
四、Aa连续自交并逐代淘汰隐性个体
基因型为Aa的个体，连续自交n代，且逐代淘汰aa，则第n代中各类个体所占比例是多少？
模型构建如下：
总结规律如下表
其实在考虑淘汰的情况时，也可以不需要推导，只需要将不淘汰的情况下的aa全部去掉。（这种处理是到Fn代时直接将aa一次性淘汰，然后在重分配AA和Aa的比率）
然后再计算AA和Aa的比例即可。比如AA的比例为AA的系数除以AA和Aa系数的和。
所以最终这个问题只需要记住一点即可，那就是不淘汰的情况下第n代时Aa的系数，即1/2n。
计算过程
字不好看还请见谅！回答不易，希望能够采纳～谢谢啦！
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