Matlab学习笔记（5.1）数据统计分析

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在MATLAB学习中，数据统计分析是核心部分，本文将详解矩阵数据处理的常用函数。

首先，我们了解如何查找矩阵中的最大值与最小值。使用max()与min()函数，它们可以分别找出向量或矩阵中的最大值与最小值。

对于向量，使用y=max(X)或y=min(X)即可获得最大值或最小值。而使用[y,k]=max(X)或[y,k]=min(X)则可同时获取最大值或最小值及其对应的索引。

对于矩阵，max(A)会返回每一列的最大值组成的行向量。使用[Y,U]=max(A)则可获取每一列最大值和对应行号。函数max(A,[],dim)的dim参数可选1或2，分别代表行和列。

举例：对于向量x=[-43,72,9,16,23,47]，利用max(x)可找出最大值47；对于矩阵A，max(A)可得到每一列的最大值，而max(A,[],1)与max(A,[],2)分别对应行最大值与列最大值。

其次，计算中心趋势常用函数包括mean()、median()、mode()与prctile()等。这些函数分别计算算术平均值、中位数、众数与百分位数，为理解数据分布提供基础。

例如，对于向量x=[1200,800,1500,1000,5000]，可以通过mean(x)、median(x)与mode(x)快速获取平均值、中位数与众数，为判断学生小明的生活费主张提供依据。

求和与求积通过sum()与prod()函数完成。对于向量或矩阵X，sum(X)与prod(X)分别计算和与积。

累加和与累乘积则分别用cumsum()与cumprod()函数表示。对于向量X=[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]，cumsum(X)与cumprod(X)分别计算X的累加和与累乘积。

标准差与相关系数是衡量数据离散度与相关性的关键指标。标准差由函数std()计算，相关系数则由corrcoef()函数得出。通过生成满足正态分布的矩阵，可计算各列的标准差，从而评估数据分布。

相关系数矩阵为corrcoef()函数输出结果，展示了两组数据之间的线性关系强度。对于产品销售数据评估，利用corrcoef()计算不同仓库销售量的相关性，可确定最优分配方案。

最后，MATLAB提供sort()函数进行排序，对向量按升序或降序排列。函数sort(A,dim,mode)允许指定排序维度与顺序，输出排序后的矩阵与原元素位置索引。

使用sort()对给定矩阵进行排序，可以快速了解数据分布与特征。例如，通过排序分析仓库销售数据，可直观识别销售表现最佳与最差的仓库，为决策提供依据。

本文通过MATLAB中的数据统计分析函数，深入探讨了矩阵数据处理的关键概念与应用，为数据分析与决策提供强有力的支持。