高二物理，急，在线等！

Question

某人在一只静止的小船上练习射击，船、人连同枪（不包括子弹）及靶的总质量为M，枪内装有n颗子弹，每颗子弹的质量均为m，枪口到靶的距离为L，子弹水平射出枪口对于地的速度为v，在发射后一颗子弹时，前一颗子弹已射入靶中，在发射完n颗子弹中时，小船后退的距离等于多少？
要过程！！谢谢！！

Answer 1

因为总的动量守恒，射出子弹动量为mv，则剩余物体动量为-mv
所以船等物体的速度为v1=-mv/(M+(n-1)m)
子弹出膛到射中靶的时间为t=L/(v-v1)=L/(v+mv/(M+(n-1)m))
射中靶后船和子弹速度都变为0，则此时船移动距离为
s1=v1*t=-mv/(M+(n-1)m)*L/(v+mv/(M+(n-1)m))
发射n发子弹后船后退的总距离为（因为算后退距离，应把符号去掉）
s=-s1*n=mv/(M+(n-1)m)*L/(v+mv/(M+(n-1)m))*n=mv*L*n/((M+(n-1)m)*v+mv)
=m*L*n/(M+n*m)
另外一种方法是使用质心守恒来算，考虑初始状态和最终状态质心位置不变，结果是一样的

Answer 2

零 动量守恒