一道1999年广东物理高考题（关于牛顿第三定律的应用）
A的质量m1=4m，B的质量m2=m，斜面固定在水平地面上。开始时将B按在地面上不动，然后放手，让A沿斜面下滑而B上升。A与斜面无摩擦，如图。设当A沿斜面下滑s距离后，细线突然断了，求B上升的最大高度H。（参考答案是1.2s。不要用机械能守恒的方法！这种还没学。我把H分为两部分：一部分是在细线的拉力下上升的，大小跟s一样；另一部分是竖直上抛运动，但是解出来总是0.25s，所以相加为1.25s。）谁来帮我？要过程的！不要用机械守恒的！谢谢！
对了，忘记说倾斜角了，是30°。解出来还是1.25s，怎么办？
答：在线段之前的那段距离就不用说了，直接等于s；
先看看A和B的受力情况，A的质量为4m，B为m，
线断之前把A、B看成一个整体（因为有绳子连着，所以二者的速度和加速度一样），
A沿着线面向下的重力分力为F1=4mg*sin30°=2mg，
B的重力为F2=mg，
二者产生加速度的力为：F=F1-F2=mg；
由牛二定律：F=ma得到二者的加速度：a=mg/(4mg+mg)=0.2;
又由二者滑动的距离：s=1/2at²得到：滑动s所需时间：t0=√10s/g；
根据v=at可得：线断的瞬间，二者的速度（这时二者速度是一样的）：v=1/5g*√10s/g=√2gs/5
接下来就简单了吧，
计算B在纯重力作用下作匀减速运动，首先，速度减为0所需时间：
由v=gt得：t=v/g=√2s/5g；
根据时间计算上升的高度：h=1/2*g*t²=1/2*g*2s/5g=1/5*s=0.2s；
加上之前的s得到B上升的最大高度：H=s+h=1.2s.
先看看A和B的受力情况，A的质量为4m，B为m，
线断之前把A、B看成一个整体（因为有绳子连着，所以二者的速度和加速度一样），
A沿着线面向下的重力分力为F1=4mg*sin30°=2mg，
B的重力为F2=mg，
二者产生加速度的力为：F=F1-F2=mg；
由牛二定律：F=ma得到二者的加速度：a=mg/(4mg+mg)=0.2;
又由二者滑动的距离：s=1/2at²得到：滑动s所需时间：t0=√10s/g；
根据v=at可得：线断的瞬间，二者的速度（这时二者速度是一样的）：v=1/5g*√10s/g=√2gs/5
接下来就简单了吧，
计算B在纯重力作用下作匀减速运动，首先，速度减为0所需时间：
由v=gt得：t=v/g=√2s/5g；
根据时间计算上升的高度：h=1/2*g*t²=1/2*g*2s/5g=1/5*s=0.2s；
加上之前的s得到B上升的最大高度：H=s+h=1.2s.
温馨提示：内容为网友见解，仅供参考
第1个回答 2011-02-11
设斜面的倾斜角为a。
当A下滑s距离的时候： B上升的高度 S1=s*sin a
因为A与斜面没有摩擦，所以绳子断后，A的速度VA=√(2gs*sin a) 因为A和B在同一条绳子，所以B的速度VB=VA=√(2gs*sin a)
当绳子断开，B继续做竖直上抛运动，上抛高度 S2=s*sin a
因此B上升最大高度H=S1+S2=s*sin a+s*sin a=2s*sin a
你没有给出倾斜角a是多少，如果答案是1.2s的话，那么斜面倾斜角应该是37° 。
楼主加分吧，我深夜帮你做题，哈哈。
2楼正解，A下滑S，B就上升了S的高度，我还画蛇添足，这个错误示范不删掉，哈哈。
当A下滑s距离的时候： B上升的高度 S1=s*sin a
因为A与斜面没有摩擦，所以绳子断后，A的速度VA=√(2gs*sin a) 因为A和B在同一条绳子，所以B的速度VB=VA=√(2gs*sin a)
当绳子断开，B继续做竖直上抛运动，上抛高度 S2=s*sin a
因此B上升最大高度H=S1+S2=s*sin a+s*sin a=2s*sin a
你没有给出倾斜角a是多少，如果答案是1.2s的话，那么斜面倾斜角应该是37° 。
楼主加分吧，我深夜帮你做题，哈哈。
2楼正解，A下滑S，B就上升了S的高度，我还画蛇添足，这个错误示范不删掉，哈哈。
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