已知三个两两互质的正整数x、y、z满足方程组：x^3+y^3+3xyz=z^3，x^2+7y^2=z^2 则x^2+y^2+z^2等于？
已知三个两两互质的正整数x、y、z满足方程组：x^3+y^3+3xyz=z^3，x^2+7y^2=z^2
则x^2+y^2+z^2等于（ ）
A、10 B、18 C、19 D、26
需要过程
y=1
Z=4
答案=D
因为选择题，x^2+y^2+z^2 最大的选择不过26，可见xyz都是很小的正整数，还是质数。那么把1.3.4,代进去算一下，仅凭x^2+7y^2=z^2这个式子就知道了哈
...y、z满足方程组:x^3+y^3+3xyz=z^3,x^2+7y^2=z^2 则x^2+y^2+z^...
Z=4 答案=D 因为选择题，x^2+y^2+z^2 最大的选择不过26，可见xyz都是很小的正整数，还是质数。那么把1.3.4,代进去算一下，仅凭x^2+7y^2=z^2这个式子就知道了哈
已知三个两两互素的正整数x,y,z满足方程组x^3+y^3+3xyz=z^3和x^2+...
=[( x+y)^3-3x^2y-3xy^2]-z^3+3xyz =[(x+y)^3-z^3]-(3x^2y+3xy^2-3xyz)=(x+y-z)[(x+y)^2+(x+y)z+z^2]-3xy(x+y-z)=(x+y-z)[x^2+y^2+z^2+2xy+xz+yz]-3xy(x+y-z)=(x+y-z)[x^2+y^2+z^2-xy+xz+yz]=0 ∵2x^2+2y^2+2z^2-2xy+...
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晋a y218c
x=3 y=1 Z=4 答案=D 因为选择题,x^2+y^2+z^2 最大的选择不过26,可见xyz都是很小的正整数,还是质数.那么把1.3.4,代进去算一下,仅凭x^2+7y^2=z^2这个式子就知道了哈
