三个人互相传球 由甲开始发球 并作为第一次传球，4次传球后球仍回到甲手中的方法有几种？

Question

多少啊啊啊啊啊，考试考的啊，我写6种。

Answer 1

共四次传球，可以理解为甲（）（）（）甲，对中间三个空格推测：

第一空，由于甲是发球人，则接下来接球者可能为乙、丙、丁。这里则有3种可能

第二空，假设乙是发球人，接下来接球人可能为甲、丙、丁，这里有3中可能

第三空，由于最后甲是接球人，所以此空接球人不能为甲。可能为乙、丙、丁，这里有三种可能

接下来列表计算，不同的方法为3x(3+2+2)=21

扩展资料

两个常用的排列基本计数原理及应用

1、加法原理和分类计数法：

每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同(即分类不重)；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类(即分类不漏)。

2、乘法原理和分步计数法：

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

发生地事件数/总事件数，比如：扔硬币，不是正面就是反面，正面的概率就是1/2

如果事件是分步的，就把每一步的概率相乘，比如：扔2次硬币，都是正面的概率，（1/2）*（1/2）=1/4

分类的就用加法，如：袋子里有4个球，分别是红黄蓝绿色的，随便拿一个，红黄都行的概率，1/4+1/4=1/2

Answer 2

传送的顺序为 甲→□→□→□→甲。
第二个方框是甲时，第一个方框有2种选择，第三个方框有2种选择，2*2种；
第二个方框不是甲时，有2种选择，第一个方框1种选择，第三个方框1种选择，2*1*1种。
所以 ，总共有 2*2+2*1*1=6 种选择。

Answer 3

有60种
因为第四次传球不能传给甲,所以本题要分情况讨论：
首先,第一次传球甲有3种选择（3）.
1.第二次传球若回到甲手中（1）——第三次传球人有3种选择（3）——第四次传球的人有2种选择,因为不能传给甲（2）.
2.第二次传球没有传给甲（2）——第三次传球传给了甲（1）——第四次传球的人有3种选择（3）.
3.第二次传球没有传给甲（2）——第三次传球也没有传给甲（2）——第四次传球的人有2种选择,因为不能传给甲（2）.

Answer 4

应该是9种的吧：甲传球给其他三人有三种方法、然后其他三人之间进行第二次传球有两种方法、然后再两人之间进行第三次传球只有一种方法。如此得到3*2*1=6种

有一种特殊情况是甲在第一次传球给其他三人之后，第二次传球回到甲的手中，第三次传球再回到其他三人中的一人，最后再传回甲手中的这种情况只有3种情况。

所以答案应该是6+3=9.。。。。。楼主，这仅是我个人的看法。希望能帮上你

追问

http://zhidao.baidu.com/question/19250494.html?si=9

追答

楼主懂了没？我看的不是很明白啊。。。呵呵

追问

哪个正确啊

追答

我觉得我给你解释的相当清楚啊。呵呵

追问

6种是标准答案。这个卷我们批完了