一乘三分之一+三乘五分之一...加到2011×2013分之一

Question

本人笨。需简解详细> <

Answer 1

1 / 1 x 3 + 1/（3*5）+1/(5*7)+...+1/(2011*2013)
=1/2[ 1 -1/3 + (1/3)-(1/5)+(1/5)-(1/7)+...+(1/2011)-(1/2013)]
=1/2(1-1/2013)
= 1006 /2013

2013分之1006
施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"

Answer 2

1×3分之1+3×5分之1+……+2011×2013分之1
=2分之1×(1-3分之1)+2分之1×(3分之-5分之1)+……+3分之1×(2011分之1-2013分之1)
=2分之1×(1-3分之1+3分之1-5分之1+……+2011分之1-2013分之1)
=2分之1×(1-2013分之1)
=2分之1×2013分之2012
=2013分之1006

追问

> <还是不懂