线性代数证明题
f（x）=p0+p1x+p2x^2+p3x^3+p4x^4+······+pnx^n
g（x）=q0+q1x+q2x^2+q3x^3+q4x^4+······+qnx^n
且存在n+1个不同的数xi（i=1,2，·······，n+1）使得f(xi)=g(xi).证明pk=qk（k=0,1,2，·····，n）
f（x） g（x）里p和q后面的数字是角标，i也是角标
求详细证明过程
则h(x)是次数不高于n的多项式
若h(x)不恒等于0，则h(x)至多有n个互不相同的根
但由题意xi,i=1,2，·······，n+1都是h(x)的根
所以h(x)恒等于0
所以pk=qk（k=0,1,2，·····，n）本回答被提问者和网友采纳
线性代数,证明题
1.(AB)^T=B^TA^T 2.(A^T)^-1=(A^-1)^T 3.A是正交矩阵, 则A^T=A^-1 4.若AB=BA且A可逆, 则 A^-1B=BA^-1 证明: B^T=[(A+I)(A-I)^-1]^T = (A-I)^-1^T(A+I)^T ---知识点1 = (A-I)^T^-1(A+I)^T --知识点2 = (A^T-I^T)^-1(A^...
线性代数秩的证明题设A是n*n矩阵r(A)=n时,r(A*)=nr(A)=n-1时,r(A*...
1.如果 r(A)=n,则|A|≠0 |A*|≠0 所以 A*可逆.r(A*)=n 2.r(A)=n-1时 |A|=0,所以AA*=O r(A)+r(A*),3,r(A) =n A可逆，A*亦可逆，所以R（A*）=n r(A) r(A)=n-1 知道存在A的某个（n-1）阶代数余子式不为0，所以A*不为0,所以r（A*）》=1 又AA*=0 ...
关于线性代数的证明题 急急急急
1.（A+B）（A+B）=A^2+B^2+AB+BA，如果AB=BA则（1）式成立，若AB=BA不成立，则（1）式不成立。2.（A+B）（A-B）=A^2-B^2-AB+BA，如果AB=BA则（2）式成立，若AB=BA不成立，则（2）式不成立。3.只有A和B是可以交换时，才有(AB)^P=A^P*B^P;如果AB=BA，则A和B是可...
线性代数矩阵的可逆证明题求助
1. 证明: 因为 A^2 - A - 2E = 0 所以 A(A-E)\/2 = E 所以 A可逆, 且 A^-1 = (1\/2)(A-E).又由 A^2 - A - 2E = 0 得 A(A+2E) -3A-2E = 0 A(A+2E) -3(A+2E) +4E = 0 所以 (A-3E)(A+2E) = -4E.所以A+2E可逆, 且 (A+2E)^-1 = (-1\/4)(...
线性代数证明题～
那么一定有BA=E。所以当我们有AB=E时，就可以直接利用逆矩阵定义。而不需要再判定BA=E。对于这种抽象型矩阵，可以考虑用定义来求解。如果是具体型矩阵，就可以用初等变换来求解。线性代数包括行列式、矩阵、线性方程组、向量空间与线性变换、特征值和特征向量、矩阵的对角化，二次型及应用问题等内容。
线性代数证明题
证明:(1) 因为 AB=aA+bB 所以 (A-bE)(B-aE)=AB-aA-bB+abE=abE 因为ab≠0, 所以 A-bE,B-aE 都可逆 且 (A-bE)^-1 = (1\/ab)(B-aE)(B-aE)^-1 = (1\/ab)(A-bE)(2) 由AB=aA+bB 得 A(B-aE)=bB 所以由b≠0, B可逆 即得知A可逆.同理, A可逆时可得B可逆.(3)由...
证明题: 设方阵A满足A3=0,试证明E-A可逆,且(E-A)-1=E+A+A2 答案必须是...
E-A^3=E 左端因式分解有（E-A）（E+A+A^2）=E 从而E-A可逆且（E-A）^-1=E+A+A^2 将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。
线性代数证明题。。求大神帮忙做一下,谢谢了!!
1、AB=0，则r(A)+r(B)≤n 2、r(A+B)≤r(A)+r(B)矩阵秩的等式证明r(A)=k 一般是先证明r(A)≥k 再证明r(A)≤k 最后得到r(A)=k 【解答】A²=E，A²-E=0，那么(A-E)(A+E)=0 所以r(A-E)+r(A+E)≤n 又因为r(A-E)+r(A+E)=r(E-A)+r(E+A)≥...
线性代数 线性无关 证明题? 求助 !!!高手
v2,v3 线性无关, 所以有 k1+k3 = 0 k1+k2 = 0 k2-k3 = 0 (若这个齐次线性方程组有非零解, 则w组线性相关, 否则线性无关)因为行列式 1 0 1 1 1 0 0 1 -1 = 0 所以齐次线性方程组有非零解, 故w1,w2,w3线性相关. 证毕 有问题请消息我或追问 搞定了就采纳 ...
线性代数有关秩的证明题
r(A)≤n-k ∴Ax=0的基础解系中含有的线性无关的解向量的个数 m=n-r(A)≥k 从基础解系中选取k个，ξ1，ξ2，ξ3，……，ξk，记B=(ξ1，ξ2，ξ3，……，ξk)则r(B)=k，且AB=O
