方程改写为(x^2+1)p'=2xp
p'-2x/(x^2+1)p=0 ---------- 此为普通一次微分方程
因为x^2+1≠0,方程两边同时除以x^2+1
p'/(x^2+1)-(2x/(x^2+1)^2)p=0 [p/(x^2+1)]'=0
p/(x^2+1)=C1 p=(x^2+1)*C1
y'=(x^2+1)*C1 y=[(x^3)/3+x]*C1+C2 (C1，C2为常数)
y''/y'=2x/(x^2+1)
(lny')'=(ln(x^2+1))'
lny'=ln(x^2+1) + C1
y'=C2*(x^2+1)
y=C2*arctg(x)+C3
C1,C2,C3是待定常数本回答被网友采纳
:微分方程(x^2+1)y''=2xy'怎么解
(x^2+1)y''=2xy'y''\/y'=2x\/(x^2+1)(lny')'=(ln(x^2+1))'lny'=ln(x^2+1) + C1 y'=C2*(x^2+1)y=C2*arctg(x)+C3 C1,C2,C3是待定常数
微分方程的通解 (x^2+1)y'+2xy=1
设y'=p,则y"=p'(1+x²)p'=2xp 解得：p=c(1+x²)又y'=p.所以y'=c(1+x²),解得：y=cx³\/3+cx+c(区分两个常数，前两个为c1,后一个为c2）
微分方程的通解 (x^2+1)y'+2xy=1
lny=-ln(x²+1)+lnC y=C\/(x²+1)故通解y=C(x)\/(x²+1)代入微分方程整理得C'(x)=1 C(x)=x+C，得解
求微分方程通解 (1+x²)y''=2xy'
简单分析一下，答案如图所示
高数的题。帮忙接着做,我怎么做答案都不对
求微分方程y''=2xy'\/(x²+1)的通解 解：令y'=p，则y''=dy'\/dx=dp\/dx，代入原式得：(dp\/dx)=2xp\/(x²+1)；分离变量得dp\/p=2xdx\/(x²+1)；积分之，得lnp=2∫xdx\/(x²+1)=∫d(x²+1)\/(x²+1)=ln(x²+1)+lnC₁=ln[C&...
微分方程 (x^2+1)y'+2xy-sinx=0 要求解过程,最好是手写的谢谢谢谢 ...
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微分方程﹙1+x^2﹚y''=2xy',y﹙0﹚=1,y'﹙0﹚=3跪求
简单分析一下，答案如图所示
微分方程 (x^2+1)y'+2xy=4x^2
[(x^2+1)y]'=(x^2+1)y'+2xy=4x^2 两边积分得 (x^2+1)y=4\/3x^3+C
微分方程用常数变易法求 (x^2+1)y'+2xy=1
将楼主所得y=x+C代入原方程，即可验证y=x+C不是原方程的解！因为这里书写不便，故将我的答案做成图像贴于下方，谨供楼主参考（若图像显示过小，点击图片可放大）
