一个数学题,求详细解答过程

某学校有一批树苗需要栽种在学院路两旁,每隔5米栽一棵。已知每个学生栽4棵树,则有202棵树没有人栽; 每个学生栽5棵树,则有348人可以少栽一棵。问学院路共有多少米?

楼主接触过方程吗?这道题可以用一元一次方程求解。解法如下:
这道题要求学院路长,想知道学院路长的话,我们只要知道有多少棵树或者有多少学生就可以,所以
设有x名学生,根据题目,我们知道树苗的总数是不变的,于是可以列出一个等量关系
4x+202=5x-348
求得x=550,即有550名学生,再由此可以求出有多少树苗
550*4+202=2402(棵)
题目告诉我们每5米钟一棵,而且是在道路两旁都种,
这里牵涉到一个植树问题,也就是说假如给你3棵树,让你隔5米种一棵,一般我们的惯性思维都是用3*5=15(米)来得出“总共要15米长”的结论,但是这是错误的,楼主在纸上比划一下就能发现其实3棵树只要10米就可以种下,正确的计算方法应该是(3-1)*5=10(米),,

回到我们的问题上,现在有2402棵树,也就是说路的每一边只要种1201棵树,每5米种一棵的话应该这样计算
(1201-1)*5 =6000(米),
答案就是6000米

这道题有两处陷阱,一个是“道路两旁都种树”,一个是“植树问题”,出题人很阴险啊。。楼主您注意到了吗?

希望对您有帮助
温馨提示:内容为网友见解,仅供参考
第1个回答  2011-05-17
问学院路有多少米其实就是在问一共有多少棵树。首先要算得树木的数目,知道有多少棵树后还要注意是种在道路两旁的,除以二得到路一边有多少树,两棵树之间有一个五米,三棵树之间有两个五米,所以学院路的长度就等于路一边的树的数目减一再乘以五米。
知道该怎样计算路的长度后就该想想怎么算有多少棵树了。
设共有学生x人,以树的总数列方程
4x+202=5x-348
解出x,那么
学院路长度=5[(4x+202)/2-1]
第2个回答  2011-05-17
解:设该学校一共有X人.由题意的
4X+202=5X-348
解得X=550(人)
(550x4-202-1)x 5=221100(米)
第3个回答  2011-05-17
设学生x
4x+202=348*4+(x-348)*5
x=550
长度=(550*4+202)*5=12010米追问

答案是6000米,难到是答案错了。

追答

6000应该是不对
u过我也错了 应该多减一棵树 12005

第4个回答  2011-05-17
由假设学生为x人,则根据题意列公式:4x+202=5x-348 ,解得x=550,树苗数可求得4×550+202=2402棵,学院路长(2402-1)×5= 12005.
这个好比,把一个线段分成两部分会有两个端点,一个中间点三个点。所以要减去1.
第5个回答  2011-05-17
解:设树有x棵,学生有y人。列式如下:
x-202=4y (1)
x+348=5y (2)
(2)-(1)得:y=550, x=2402
(2402-2)/5=480(米)

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