如何减小超调量

Question

如何减小超调量

Answer 1

锅炉温度控制策略的应用研究
摘要:针对锅炉汽温控制的特点,设计了过热汽温串级模糊控制系统,介绍了系统的构成、原理
及该系统的优越性,并利用MATLAB仿真软件进行了仿真分析。
关键词:汽温;串级模糊控制;系统仿真
0 引言
过热蒸汽温度是衡量锅炉能否正常运行的重要
指标。假如过热蒸汽温度过高,若超过了设备部件
(如过热器管、蒸气管道、阀门、汽轮机的喷嘴、叶片
等)的允许工作温度,将使钢材加速蠕变,从而降低
使用寿命。严重的超温甚至会使管子过热而爆破。
可能造成过热器、蒸汽管道和汽轮机的高压部分损
坏。过热蒸汽温度过低,会引起热耗上升,引起汽轮
机末级蒸汽湿度增加,从而降低汽轮机的内效率,加
剧对叶片的侵蚀。因此在锅炉运行中,必须保持过
热汽温稳定在规定值附近。通常允许变化范围为额
定值±5℃。目前对锅炉过热汽温调节大都采用导
前汽温的微分作为补充信号的系统。其系统原理如
图1所示。
系统针对过热汽温调节对象调节通道惯性延迟
大、被调量反馈慢的特点,从对象调节通道找出一个
比被调量反应快的中间信号θ1作为调节器的补充
信号,以改善对象调节通道的动态特性。动态时调
节器根据θ1的微分和θ2这两个信号而动作。但在
静态时(调节过程结束后)θ1不再变化,则dθ1/dt=
0,这时过热器汽温必然恢复到给定值。实际使用
中,中间信号θ1的引入在一定程度上确实改善了控
制系统的动态特性,但是,影响蒸汽温度的因素很
多,除减温水流量的扰动外,负荷的变化,工况的不
稳定,过剩空气系数等都会导致蒸汽θ2温度发生波
动。这些波动是无法预知的,无法用精确的数学模
型来描述。由于模糊控制不依赖被控对象的精确数
学模型,它主要是根据人的思维方式,总结人的操作
经验,完成控制作用,特别适合于大滞后、时变、非线
性场合,因此该文提出一种锅炉过热气温的串级模
糊控制系统。
1 控制方案的研究设计
串级调节系统是改善大惯性、纯滞后系统调节
质量的最有效方法之一,所以设计的控制方案采用
串级模糊控制,其控制系统如图2所示。
图2中F为减温水流量调节阀。P为副调节
器,采用比例调节;FC为主调节器,采用混合模糊控
制器,即一个二维模糊控制器和常规PI调节器并联
而成,除能够尽快消除副环外的扰动之外还可以校
正汽温偏差,保证汽温控制的精度。
汽温调节对象由减温器和过热器组成,减温水
流量Wj为对象调节通道的输入信号,过热器出口汽
温θ2为输出信号。为了改善调节品质,系统中采用
减温器出口处汽温θ1作为辅助调节信号(称为导前
汽温信号)。当调节机构动作(喷水量变化)后,导
前汽温信号θ1的反应显然要比被调量信号θ2早很
多。由于从调节对象中引出了θ1信号,对象调节通
道的动态特性可以看成由两部分构成:①以减温水
流量Wj作为输入信号,减温器出口处温度θ1作为
输出信号的通道,这部分调节通道称为导前区,传递
函数为G01(s);②以减温器出口处汽温θ1作为输入
信号,过热器出口汽温θ2为输出信号的通道,这部
分调节通道称为惰性区,传递函数为G02(s),显然
导前区G01(s)的延迟和惯性要比惰性区G02(s)小
很多。系统结构如图3所示。
图3中有两个闭合的调节回路:①由对象调节
通道的惰性区G02(s)、副控制器Gc2(s)、副检测变送
器Gm2(s)组成的副调节回路;②由对象调节的导前
区G01(s)、主控制器(PI+混合模糊控制器)、主检
测变送器Gm1(s)以及副调节回路组成的主回路。
引入θ1负反馈而构成的副回路起到了稳定θ1的作
用,从而使过热汽温保持基本不变,因此可以认为副
回路起着粗调过热汽温θ2的作用。而过热汽温的
给定值,主要由主控制器(PI+混合模糊控制器)来
严格保持。只要θ2不等于给定值,主控制器就会不
断改变其输出信号σ2,并通过副调节器去不断改变
减温水流量,直到θ2恢复到等于给定值为止。可
见,主调节器的输出信号σ2相当于副调节器的可变
给定值。稳态时,过热汽温等于给定值,而导前汽温
θ1则不一定等于主调节器输出值σ2。
当扰动发生在副回路内,例如当减温水流量发
生自发性波动(可能是减温水压力或蒸汽压力改
变),由于有副回路的存在,而且导前区的惯性又很
小,副调节器将能及时动作,快速消除其自发性波
动,从而使过热汽温基本不变。当扰动发生在副回
路以外,引起过热汽温偏离给定值时,串级系统首先
由主调节器(PI+混合模糊控制器)迅速改变其输
出校正信号σ2,通过副调节回路去改变减温水流
量,使过热汽温恢复到给定值。由于主调节器(PI+
混合模糊控制器)的惯性迟延小,故反应迅速。
因此在串级模糊蒸汽温度控制系统中,副回路
的任务是尽快消除减温水流量的自发性扰动和其他
进入副回路的各种扰动,对过热汽温的稳定起粗调
作用。主调节器的任务是保持过热汽温等于给定
值。系统在主控制器的设计上将模糊控制与常规的
PI调节器相结合,使控制系统既具有模糊控制响应
快、适应性强的优点,又具有PI控制精度高的特点。
2 模糊控制器的设计
模糊控制是一种基于规则的控制,在设计中不
需要建立被控对象的精确的数学模型。
2.1 模糊控制器的结构设计
该系统以过热蒸汽的实际温度T与设定值Td
之间的误差E=Td-T和误差变化DE作为输入语
言变量,系统控制值U为输出语言变量,构成一个
二维模糊控制器。其结构如图4所示。
Ku为模糊控制器比例因子,Ke,Kec为量化因子。
Ke:在输入量化等级确定之后,算法中改变误差
输入论域大小即改变了Ke的值,Ke增大,相当于缩
小误差的基本论域,起增大误差变量的控制作用。
若Ke选择较大,则上升时间变短,但会使系统产生
较大超调,从而过渡过程变长;Ke很小,则系统上升
较慢,快速性差。同时它还直接影响模糊控制系统
的稳态品质。
Kec:Kec选择较大时,超调量减小,但系统的响应
速度变慢,Kec对超调的抑制作用十分明显。但在
Ke,Kec和Ku中,系统对Kec的变化最不敏感,一般Kec
可调整范围较宽,其鲁棒性较好,给实际调试带来很
大方便。
Ku:比例因子Ku实质上是模糊控制器总的增益,
它的大小对系统输出的影响较大。Ku增大,系统超
调量随之增大,动态过程加快;反之,Ku减小,系统超
调量减小,动态过程变慢;Ku选择过大将会导致系统
震荡。由于Ku的敏感性,故可调范围较小。
模糊控制器可调参数Ke,Kec和Ku对系统性能
的影响各不相同,改变这3个参数可使控制器适用
于不同系统的性能要求。
2.2 模糊概念的确定及模糊化过程
对输入变量E进行模糊化,选择语言集为{负
大(NB),负中(NM),负小(NS),零(ZE),正小
(PS),正中(PM),正大(PB)},模糊论域选择如下
[-n,-n-1,…,-1,0,1,…, n-1, n],E的实际
变化范围为[-x,x],则量化因子为Ke=n /x。对偏
差变化率DE进行模糊化,选择合适的模糊论域和
偏差变化率范围,同理可以计算出相应的模糊量化
因子Kec,在这里为了方便起见,选择偏差e、偏差变
化率DE具有相同模糊论域。
对于输出量U,调节范围为[-R,R],语言集为
{负大(NB),负中(NM),负小(NS),零(ZE),正小
(PS),正中(PM),正大(PB)},模糊论域选择为[-
m,-m-1,…,-1,0,1,…,m-1,m ],输出比例
因子为Ku=R /m。
在设计过程中,选取各变量的模糊论域,E=
;DE={-3,-2,-1,0,1,
2,3};U=,输入量E,DE
及输出量U模糊集的隶属函数选择为三角形,如图
5所示。
2.3 模糊规则的确定
模糊决策一般都采用“选择从属度大”的规则,
在过热蒸汽温度调节过程中,当系统的偏差较大时,
系统的快速性为主要矛盾,系统的稳定性控制精度
却是次要的,这时应使系统快速减小偏差;而当系统
偏差较小时,则要求以保证系统的稳定性及控制精
度为主。因而模糊控制规律应遵循:过热汽温上升
速度快,汽温偏高,则汽温的控制量应向下浮动;过
热汽温下降速度快,汽温偏低,则汽温的控制量应向
上浮动。因此采用的模糊控制器的模糊控制规则具
有以下的形式:
if thenU=Ci, i=1,
2,...,n
其中Ai, Bi以及Ci分别为E, EC、和U的模糊子
集。控制规则的多少可视输入输出物理量数目及所
需的控制精度而定。由于模糊控制器采用两个输入
E, EC,每个输入分为7级共有49条规则。
按模糊数学推理法则选则表1所示控制规则。
2.4 逆模糊化过程
文中采用的模糊推理方式是常用的Mamdani
的Min-Max-COA法,即前项取小,多规则取大合
成结论,然后取重心得出非模糊化结论的算法。在
上述规则中,Ai,Bi, Ci分别为论域E,DE,U的模糊
子集,根据上述规则可推出模糊关系Ri=ExDE,这
里采用的最小运算规则,在按最大—最小合成(max
-min composition)推理算法求得控制器输出的模糊
子集为U=(ExDE)·Ri,其中“·”为合成运算,非
模糊化后的结论即为输出U的修正值。逆模糊化
方法采用重心平均法(centroid of area)。
3 系统仿真
为了说明串级模糊控制系统在锅炉过热蒸汽温
度的控制上有更好的调节效果,分别搭建具有导前
微分信号控制系统和串级模糊控制系统的仿真框
图。在保持相同输入信号条件下设置两系统被控对
象为相同的参数,以利于比较。
考虑到在实际应用中,各种随机扰动的影响及
过程的复杂性,被控对象有着大惯性、纯滞后的特
性,设系统的主副被控对象的数学模型分别为:
两系统仿真方框图搭建分别如图6、图7所示;
过热汽温响应曲线分别如图8、图9所示。
从仿真曲线可以很清楚的看到:串级模糊控制
系统应用在锅炉过热蒸汽温度控制上能够获得比具
有导前微分信号控制系统更好的调节效果。具有导
前微分信号的控制系统仿真曲线有振荡,有超调,动
态过渡时间长,误差大。而串级模糊控制系统仿真
曲线基本无振荡,无超调,动态过渡时间短,误差小,
有较好的控制品质。
根据现场锅炉运行情况,为了能
更好地说明问题,在保持两个系统中
各调节器、控制器参数不变的情况下,
同时改变两个系统的被控对象的参
数。
W02=e-5s12s+1
观察仿真曲线,如图10、图11所
示。
由于被控对象在电厂中各种设备复杂的运行环
境下,一直处于波动状态,改变主被控对象参数后而
其他参数保持不变时,具有导前微分信号的控制系

Answer 2

PID调试一般原则 ：

a、在输出不振荡时，增大比例增益P。

b、在输出不振荡时，减小积分时间常数Ti。

c、在输出不振荡时，增大微分时间常数Td。

在整定PID控制器参数时，可以根据控制器的参数与系统动态性能和稳态性能之间的定性关系，用实验的方法来调节控制器的参数。调试人员一般可以较快地得到较为满意的调试结果。在调试中最重要的问题是在系统性能不能令人满意时，知道应该调节哪一个参数，该参数应该增大还是减小。

扩展资料：

PID控制器可以用来控制任何可以被测量的并且可以被控制的变量。比如，它可以用来控制温度，压强，流量，化学成分，速度等等。汽车上的巡航定速功能就是一个例子。

一些控制系统把数个PID控制器串联起来，或是链成网络。这样的话，一个主控制器可能会为其他控制输出结果。一个常见的例子是马达的控制。我们会常常需要马达有一个控制的速度并且停在一个确定的位置。这样呢，一个子控制器来管理速度，但是这个子控制器的速度是由控制马达位置的主控制器来管理的。

Answer 3

超调量是指输出量的最大值减去稳态值，与稳态值之比的百分数，二阶系统稳态输出为最大输出在峰值时为最大，把tm代入输出公式，减1除t等于把 代入，可求出%表达式。超调量只与阻尼比与有关。对于RLC二阶系统，阻尼比ξ=L/2R * sqrt(1/(LC))，ξ越大，超调量越小。

Answer 4

A引入微分环节
B引入积分环节
C引入比例环节
D引入延迟环节
答案A