在一个棱长为6分米的正方体中挖去一个最大的圆锥。

Question

在一个棱长为6分米的正方体中挖去一个最大的圆锥。求剩下的体积是原正方体体积的百分之几？

Answer 1

挖去的一个最大的圆锥底面直径是6分米，高是6分米，
则它的底面半径是3分米，底面积是3.14×3×3=28.26平方分米，
体积是(1/3)×28.26×6=56.52立方分米；
正方体的体积是：6×6×6=216立方分米；
剩下的体积是：216-56.52=159.48立方分米；
159.48÷216×100%=73.83%
答：剩下的体积是原正方体体积的百分之73.83。

Answer 2

6×6×6＝216（dm³）
圆锥的高是6dm，底面半径是3dm。
圆锥的体积是3.14×3×3×6÷3＝56.52（dm³）
216-56.52＝159.48（dm³）
159.48÷216≈0.738＝73.8%
答：剩余的体积是原来体积的73.8%。

Answer 3

该圆锥底面半径为3分米，高为6分米，是和他等底等高圆柱体积的三分之一，该圆柱与正方体高相等，体积比就是底面积的比，圆与它的外接正方形的比是3.14:4,圆锥体积：正方体体积为3.14:12是正方体体积的0.216剩余部分是0.784