=2cos(a+b)/2cos(a-b)/2 是二倍角公式的扩展部分本回答被提问者采纳
根据和、差的余弦公式可以推导
a=(a+b)/2+(a-b)/2
b=(a+b)/2-(a-b)/2
又cos((a+b)/2+(a-b)/2))=cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)-sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
cos((a+b)/2-(a-b)/2))=cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)+sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)
代入得cosa+cosb=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)
cosa+cosb好像可以化简成cos(a+b)乘以什么的形式 ? 是什么化简的?
cosa+cosb =2cos(a+b)\/2cos(a-b)\/2 是二倍角公式的扩展部分
cos(A+B)=cosA+cosB成立时
试着推几步：cos(A+B)= cosA+cosB cos(A+B)= 2cos[(A+B)\/2]*cos[(A-B)\/2][cos(A+B)]^2= (2*{cos[(A+B)\/2]}^2)* (2*{cos[(A-B)\/2]}^2)[cos(A+B)]^2= [cos(A+B)+1]*[cos(A-B)+1]cos(A-B)+1 = [cos(A+B)]^2\/[cos(A+B)+1]以上是A+B与...
为什么cosA+cosB=cos(A+B)cos(A-B)
应该是cosA+cosB=2cos[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]吧。
求证:cosa+cosb=2cos(a+b)\/2cos(a-b)\/2 ,谢谢啦!!!
右边先用公式展开，相乘，是一个平方差公式，然后得到的半角的正余弦的平方，再用降幂公式降幂，就会化为单角α，β的三角函数了，最后统一化为余弦，就成了左边了 三角函数的证明，不外乎：①函数名；②角；③式子的次数，从这三个方面着手，求同去异，一般都不会有问题 ...
等式cos (a+b)=cos a+cos b成立么?为什么?
cos(a+b)根据公式展开 cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb 当cos(a+b)=cosa+cosb，如上 则cosa*cosb=cosa，sina*sinb=cosb，因为cosa*cosb=cosa,所以cosb=1 又因为cosb=1，b=0°（周期为360°，也就是2π），sinb=0，不满足sina*sinb=1 所以不成立。这不存在这样的等式。
三角形中cosA+cosB=sinC试判断三角形ABC的形状
左边和差化积：cosA+cosB=2cos((A+B)\/2)*cos((A-B)\/2)而sinC=sin(180-A-B）=sin(A+B)再用倍角：sin(A+B)=2sin((A+B)\/2)*cos((A+B)\/2)所以，若cos(A+B)\/2不会等于0，所以约掉后为 sin((A+B)\/2)=cos((A-B)\/2)即sin((180-C)\/2)=cos((A-B)\/2)又因为sin...
sinA+sinB=1,求cosA+cosB的取值范围(用积化和差与和差化积做)
设A=2a,B=2b,则由sinA+sinB=1得2sin(a+b)cos(a-b)=1 令cosA+cosB=2cos(a+b)cos(a-b)＝t,则将上面两式平方后相加，得4cos^2(a-b)=t^2 +1<=4 故-√3<=t<=√3 当A=B=30度时，可取得最大值√3,A＝B＝150度时,可取得最小-√3 ...
在三角形中,cosA+cosB=sinC,请判断三角形的形状
cosA+cosB=2cos[(A+B)\/2]cos[(A-B)\/2]=sinC=2sinC\/2cosC\/2 因为A+B+C=180 所以(A+B)\/2=90-C\/2 cos[(A+B)\/2]=sinC\/2 所以cos[(A-B)\/2]=cosC\/2 所以(A-B)\/2=C\/2或(A-B)\/2=-C\/2 A=B+C或B=A+C 则A=90度或B=90度 所以是直角三角形 ...
数学,将cos(A+B)用cosA,cosB的形式表达。 cos(A+B)=f(cosA,cosB)
sinA=±√(1-(cosA)^2)sinB=±√(1-(cosB)^2)cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB=cosAcosB±√(1-(cosA)^2)√(1-(cosB)^2)(正、负取决于A、B所在象限）
存在a.b, 使 cos(a+b)=cosa+cosb 成立吗
可以！令a=90°；b=-45°；可得cos45°=cos90+cos(-45°)显然成立！
