八下数学 平行四边形问题（构造三角形中位线解题）
如图，点B为AC上一点，分别以AB、AC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,点P、M、N分别为AC、AD、CE的中点。
(1)求证：PM=PN.
(2)求∠MPN的度数。
∠ABE=180°-60°=120°=∠DBC，所以△ABE≌△DBC，得AE=DC，
∠AFC=180°-∠FAC-∠FCA=180°-∠FAC-∠FEB=∠ABE=120°。
（1）、在△AEC中，PN是中位线，PN‖AE，PN=AE/2；
在△ADC中，PM是中位线，PM‖CD，PM=DC/2；
已证得AE=DC，所以PM=PN。
（2)、由（1）可见，PM、PN、AE、DC交叉构成平行四边形，
∠MPN=∠AFC=120°。
利用中位线的知识问题就变成了证dc=ae
这个利用全等三角形的知识可以证
（2）同上
先把题目变成求dc的ae夹角
然后用全等三角形的旋转做
答案是120
以上是思路，添上辅助线应该就没问题了
要记住“辅助线是生命线”哦
八下数学 平行四边形问题(构造三角形中位线解题)
（1）、在△AEC中，PN是中位线，PN‖AE，PN=AE\/2；在△ADC中，PM是中位线，PM‖CD，PM=DC\/2；已证得AE=DC，所以PM=PN。（2)、由（1）可见，PM、PN、AE、DC交叉构成平行四边形，∠MPN=∠AFC=120°。
初二数学几何体,关于三角形中位线的。
﹙1﹚连接BD,交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形，AC、BD是对角线，∴ OB＝OD 即：O是BD的中点 ∵ BE∥AC,点F在AC的延长线上。∴ OF∥BE ∵ O是BD的中点 ∴ OF是三角形DBE的中位线 ∴ DF＝EF ﹙2﹚ ∵∠ADE＝60°, AC⊥CD ∴ ∠CAD＝30° 在直角三角形ACD中，∠...
初二下册的数学平行四边形几何题目求解题过程!!!
所以BC=2ED 角AED=ABC 所以ED平行于BC 同理可得 三角形GMN与GBC相似 BC=2MN MN平行于BC 综上所述 BC=2ED BC=2MN 即ED=MN ED平行于BC MN平行于BC 即ED平行于MN 所以EDNM为平行四边形
初二下数学平行四边形证明题(要具体步骤急!)?
所以三角形AOB的面积为平行四边面积的1\/2*1\/3,三角形EOC的面积为平四面积的1\/4*2\/3 两部分相加,为总面积的1\/3,2,面积比为3\/8.理由是:找出CD中点P,连接OP,则EP为△ACD的中位线．∴S△EOC=S△POC,且四边形AOPE为平行四边形.∵四边形ABCD为平行四边形,又EP为△ACD中位线 ∴过B作AC边...
八下数学几何题
如上图
八下数学,三角形的中位线,急
因为，△APE和△PBF均为等边三角形，∠A＝∠FPB＝60° 则，AH∥PF（同位角相等）同理，∠B＝∠EPA＝60° 则，BH∥PE 所以，四边形EPFH为平行四边形 因为平行四边形对角线互相平分 则，EF与HP互相平分 又，G为EF的中点 所以，G也为PH中点 即，在点P的运动过程中，G始终为PH的中点 又，H点...
初二数学,与三角形的中位线有关
回答：证△cEM与△BMF全等你用己知条件角分线性质中点还有平行线性质能推出两角和一边对应相等.得出△全等后对应边相等你自已写出过程
八年级数学下:图中有多少个平行四边形?三角形中位线性质应用
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初二数学平行四边形证明题求解答
（1）证明：如图所示，连接BD、AE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD，∵DE＝CD，∴AB∥DE，AB＝DE，∴四边形ABDE是平行四边形，∴AF＝DF．看看这道题的思路吧：【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；三角形中位线定理；平行线分线段成比例．【专题】证明题．【分析】...
三角形中位线定理证明有几种方法
证明：延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC的中位线 ∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴∠A=∠ECF ∵CF‖AB ∴DBCF是平行四边形 ∴DF=BC ∴DE‖BC 2、八年级下册第四章已学习过相似图形,也可以利用相似三角形的知识来解决。∵AD=(1\/2)AB,AE=(1...
