甲乙丙丁4个人进行羽毛球比赛，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲乙丙三人胜的场数相同，问：丁胜

甲乙丙丁4个人进行羽毛球比赛，每两个人都要赛一场，结果甲胜了丁，并且甲乙丙三人胜的场数相同，问：丁胜了几场

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第1个回答 2011-05-07

胜了0场。
每两人都要赛一场，则有甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁6场。
结果甲胜了丁，说明甲乙丙都胜了丁，且甲乙丙三人胜的场数相同。
如果甲就胜一场，则甲乙、甲丙2场的赢家分别是乙、丙，而乙丙这场没有输赢，所以假设不成立；
如果甲胜了2场，则可推出丁胜了0场；
如果甲胜了3场，则可轻易推出不符合条件“甲乙丙三人胜的场数相同”的胜数。
所以当甲乙丙都胜了2场时，丁有且只能胜了0场。

第2个回答 2011-05-15

一场没胜
这个要反推
先设甲只胜一场,这甲只赢了丁,输丙丁
但甲乙丙三人胜的场数相同,
则乙丙也只胜一场
但乙丙之间必然有一人胜,
另外两人都要赢甲(甲只胜一场,赢丁)
所以两人中至少有一队赢两场
故假设不对
再假设甲胜三场,所以乙丙也要三场
这已经不可能了,三队两两之间要有输赢
所以甲只能赢两场,同样乙丙也是赢2场
设甲赢的两场中,赢了乙和丁
则乙为了赢2场,要赢丙和丁
同样丙为了赢2场,要甲和丁
所以丁一场未赢.

第3个回答 2022-03-12

四个人单循环，有六场比赛每场必有一方赢。已知甲乙丙三人胜场相同。胜场次数有1，2，0三种可能。排除0.
如果均胜一场则丁胜3场即战胜甲乙丙三人。不符合题意。
故甲乙丙各胜两场满足。此时丁胜0

第4个回答 2011-05-08

甲乙丙丁4个人进行羽毛球比赛,每两个人都要赛一场,结果甲胜了丁,并且...
但甲乙丙三人胜的场数相同,则乙丙也只胜一场但乙丙之间必然有一人胜,另外两人都要赢甲(甲只胜一场,赢丁)所以两人中至少有一队赢两场故假设不对再假设甲胜三场,所以乙丙也要三场这已经不可能了,三队两两之间要有输赢所以甲只能赢两场,同样乙丙也是赢2场设甲赢的两场中,赢了乙和丁则...

...丁4个人进行羽毛球比赛,每两个人都要赛一场,结果甲胜了丁,并且...
4个人每个人都参加3场比赛，比赛一共是6场，即共有6场次胜、6场次负。甲、乙、丙所胜场次一样，且甲胜丁，即甲乙丙至少各胜1场，但这样丁就要胜3场，不合逻辑所以排除；那么就是甲、乙、丙各胜2场负1场，即是6场次胜3场次负，所以丁负3场胜0场。

...丙、丁四人进行羽毛球赛,每两个人要赛一场,甲胜丁,且甲、乙、丙三 ...
【答案】：B 【答案】B。解析：每人至多赛3场，排除A、C。甲胜丁，则丁至少输1场，排除D选B。

甲、乙、丙、丁四个人比赛乒乓球,每两个人都要赛一场结果甲胜了丁,并且...
丁胜了0场。根据题意可知：一共有以一共赛了4×（4-1）÷2=6场，每人各有3场比赛。因为甲、乙、丙三人胜的场数相同，若甲、乙、丙各胜1场，则丁胜6-1×3=3场，即丁全胜，不合题意。若甲、乙、丙各胜2场，则丁胜6-2×3=0场，即丁全输，符合题意，所以丁胜了0场。乘法运算性质：...

...每两人要赛一场,结果果甲胜了丁,并且甲乙丙三人胜的场数相同,丁胜了...
设甲乙丙丁胜的场数分别为X1，X2，X3，X4 则X1+X2+X3+X4=6 ;切甲乙丙的胜的场数相等，则X1=X2=X3 即 3X1+X4=6 当X1=1时，X4=3，当X1=2时候，X4=0 因为甲胜了丁所以 X1>X4 故甲乙丙各胜2场，丁场

甲,乙,丙,丁四个人比赛打羽毛球,每两个人都要赛一场.
1)6场甲乙,丙丁甲丙,乙丁甲丁,乙丙 2)0场因为总共6场,甲,乙,丙三人胜的场数相同设为X,甲胜丁所以X=1或2,X=1时,丁胜利=6-3*X=3丁三场全胜,不符合题意.X=2,丁胜利=6-3*X=0,丁全败.

...赛(每2个人之间都要打一场),结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人_百度...
一共有4*3\/2=6场比赛,每人各有3场比赛.因为甲,乙,丙三人胜的场数相同,若甲,乙,丙各胜1场,则丁胜6-1*3=3场,即丁全胜,不合题意（甲胜了丁）.若甲,乙,丙各胜2场,则丁胜6-2*3=0场,即丁全输,符合题意.所以,丁胜了0场.

甲乙丙丁四人比赛,每两人比赛一场,如果甲胜了丁,并且乙丙丁三人胜场相同...
甲3场全胜。每两人比赛一场，则每人比赛3场，共有6场。因为甲胜丁，所以丁胜利场数小于等于2。又因为总共只有6场,若丁胜2场，则乙丙丁共胜6场,加上甲胜丁的1场就不对了所以丁胜1场,乙丙也是。所以甲胜6-1-1-1=3场。

...比赛乒乓球,每两人要赛一场,结果甲胜了丁,并且甲、乙、丙三人胜的...
四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾，所以只可能是甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场．答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场．

...进行乒乓球比赛,每两人都比赛一场,结果甲胜丁,且甲、乙、丙胜的场...
又因为甲乙丙同胜1场。所以乙输给了丙丁。故丙就胜了甲乙，即胜了两场。②假设甲乙丙丁同胜3场。那么甲乙丙丁将全胜，显然不符合。即甲乙丙丁同胜3场假设不成立。③则甲乙丙同胜2场因为一共进行4×3÷2=6场。假设甲胜的另一人为乙（丙）。则乙(丙)胜丙和丁（乙和丁），乙负3场。所以综上...

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