已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，若抛物线的
已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在点B的左侧，若抛物线的对称轴为x=1，点A的坐标为（-1，0）．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设抛物线的顶点为C，抛物线上一点D的坐标为（-3，12），过点B、D的直线与抛物线的对称轴交于点E．问：是否存在这样的点F，使得以点B、C、E、F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，若在BD上存在一点P，使得直线AP将四边形ACBD分成了面积相等的两部分，请你求出此时点P的坐标．
...函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,若抛物线的...
0），∴0=1-b+c0=9+3b+c，解得：b=-2c=-3，∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3，答：这个二次函数的解析式是y=x2-2x-3．（2）顶点C的坐标为（1，-4），∵D的坐标为（-3，12），设直线BD的解析式为y=kx+b1，
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点...
解得b=-2,c=-3,所以这个二次函数的解析式为y=x2-2x-3 (2)当y=0时,x=-1或3,所以点B的坐标为(3,0)又因为y=(x-1)^2-4,所以抛物线的顶点坐标为C(1,-4),作抛物线的对称轴CH交x轴于H,过点D作DM⊥x轴于M,因为EH\/\/DM,所以EH\/DM=BH\/BM,即EH\/12=2\/6,所以EH=4,所以EC与AB...
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax 2 +bx+c(a≠0)的图象与x轴...
解：（1）二次函数图象顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12），∴由 解得 ∴此二次函数的表达式为 ；（2）假设存在直线l： 与线段BC交于点D（不与点B，C重合），使得以 为顶点的三角形与 相似，在 中，令y=0，则由 ，解得 ， 令x=0，得y=3， 设过点...
在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于...
解答：解：（1）∵二次函数图象顶点的横坐标为1，且过点（2，3）和（-3，-12），∴由-b2a=14a+2b+c=39a-3b+c=-12解得a=-1b=2c=3．∴此二次函数的表达式为y=-x2+2x+3．（2）假设存在直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），使得以B，O，D为顶点的三角形...
在平面直角坐标系XOY 中,已知二次函数y=ax²+bx+c 的图象与x 轴交于...
1、由于顶点横坐标为1，所以函数可以写成：y=a（x-1）²+b，再将点（2,3）及（-3，-12）代人，可以得出a=-1，b=4，所以函数的表达式为y=-x²+2x+3。2、从题意可以得出该直线有2种情况：①是该直线平行与ac，斜率相等，而ac的斜率=（3-0）\/（0+1）=3，所以该直线为y=...
...中,二次函数y=x 2 +bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧...
解：（1）将B、C两点的坐标代入得 ，解得： ， 所以二次函数的表达式为： ； （2）存在点P，使四边形POP′C为菱形，设P点坐标为（x， ），PP′交CO于E，若四边形POP′C是菱形，则有PC=PO，连结PP′则PE⊥CO于E， ∴OE=EC= ， ∴ ， ∴ 解得 ， （不合题意，...
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A.B两 ...
(1)这个二次函数的表达式是：y=(x-3)*(a*x+1)=a*x^2+(1-3*a)*x-3 其中 a>0 点A的坐标是：(-1\/a,0)顶点D坐标是：x0=(3*a-1)\/a\/2，y0=-(1+3*a)^2\/a\/4 (2)记对称轴与x轴的交点（x0,0）为E 则四边形ABPC的面积可分为3部分：三角形AOC的面积=3\/a\/2 直角...
已知:在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A...
解答： 解：（1）设AO=m，∵CO=BO=3AO，AB=4∴CO=BO=3m，∴m+3m=4，m=1∴A、B、C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），∴二次函数的解析式为y=-x2+2x+3；（2）二次函数=-x2+2x+3的顶点D的坐标为（1，4），过点D作DH⊥y轴于H，∴DH=1，CH=OH-OC=1∴CD=2...
...系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧...
解：（1）将B（3，0），C（0，-3）两点的坐标代入y=ax2-2x+c得：{9a-6+c=0c=-3 解得： {a=1c=-3，∴二次函数的表达式为：y=x2-2x-3；（2）当点P运动到抛物线顶点时，连接AC，PC，PB，做PM⊥AB，PN⊥OC，∵二次函数的表达式为y=x2-2x-3；∴P点的坐标为（1，-4），即...
...中,二次函数y=x 2 +bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧...
由此可得到关于四边形ACPB的面积与P点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出四边形ABPC的最大面积及对应的P点坐标．（1）将B、C两点的坐标代入得 ，解得： ；所以二次函数的表达式为：y=x 2 -2x-3（2）存在点P，使四边形POP′C为菱形；设P点坐标为（x，...
