一个岛上有两种人：一种人是总说真话的骑士，另一种人是总说假话的骗子。大神们帮帮忙

Question

一个岛上有两种人：一种人是总说真话的骑士，另一种人是总说假话的骗子。一天，岛上的2003人举行一次集会，并随机地坐成一圈，他们每人都声明：“我左右的两个邻居是骗子。”第二天，会议继续进行，但是一名居民因病未到会，参加会议的2002人再次随机地坐成一圈，每个人都声明：“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。”问有病的居民是骑士还是骗子？ 请详细写出依据。

Answer 1

先考虑第2天,对于每个骑士,他的左右一定都是骗子,即□■□,对于他左右边的两个骗子,因为"我左右的两个邻居都是与我不同类的人"是假话,也就是说他们的左右两边至少有一个骗子,所以骑士两边必须是□□■□□,所以每两个骑士之间的距离至少是2,这样骑士最多有[2002/3]下取整=667个. 然后考虑第一天,对于每个骑士,2边都是骗子,即□■□,对于每个骗子,他的旁边至少有一个骑士,所以□□■或■□■,而不可能是□□□,也就是说不可能3个骗子相连,所以每两个骑士间距最多是2,这样骑士最少有[2003/3]上取整=668个. 结合两个条件,第一天有668个骑士,第二天667个,病的是骑士.

求采纳

Answer 2

在这个岛上，有两种人：一种是总说真话的骑士，另一种是总说假话的骗子。
对于这个问题，我们可以采用逻辑推理的方式来解答。
首先，假设这个生病的居民是骑士，那么根据题意，他只会说真话。那么他的邻居也只可能是骑士或骗子。如果他的邻居是骑士，那么这个邻居只会说真话，那么这个邻居的邻居也只可能是骑士或骗子。如果他的邻居是骗子，那么这个邻居只会说假话，那么这个邻居的邻居也只可能是骑士或骗子。因此，在假设这个生病的居民是骑士的情况下，任何一个相邻的三人组中最多只有一个骑士。
接下来，我们需要考虑这个岛上有多少个骑士。根据题意，骑士与骗子的人数要相等。如果这个岛上有2003个人，那么显然不可能有2003个骑士。因此，假设不成立，这个生病的居民不可能是骑士。
综上所述，这个生病的居民只能是骗子。因此，他的邻居中至少有一个是骑士。因此，他的邻居的邻居中至少有两个是骑士。因此，这个岛上的骑士人数至少是673人。根据题意，骑士与骗子的人数相等，因此这个岛上的总人数应该是偶数。因此，这个岛上的总人数应该是674人，其中337个是骑士，337个是骗子。
因此，这个岛上的总人数为674人，其中337个是骑士，337个是骗子。