数学求解,lim[tan(2x+x^3)\/sin(x-x^2)],x趋向于0,求解!!!
原极限=limx-->0 (2x+x^3)\/(x-x^2)（用诺必达发则）=limx-->0(2+3x^2)\/(1-2x)=2,望采纳
lim[tan(2x+x^3)\/sin(x-x^2)],x趋向于0,
原极限=limx-->0 (2x+x^3)\/(x-x^2)（用诺必达发则）=limx-->0(2+3x^2)\/(1-2x)=2,
lim x趋向于0 tan(2x+x的3次方)\/sin(x-x的平方),
由等价无穷小量可知 当x趋近于0时,tanx等价于x,sinx等价于x 所以原式=lim(2x+x^3)\/(x-x^2)分子分母同时除以x可以原式=2
limx趋近于0tan(2x+x^3)\/sin(x-x^2)
x→0时2x+x^3→0 x-x^2→0 即tan(2x+x^3)→0 ,sin(x-x^2)→0分子分母同时→0 适用于洛必塔法则lim(x→0)[tan(2x+x^3)\/sin(x-x^2)] =lim(x→0){[tan(2x+x^3)]'\/[sin(x-x^2)] '}=lim(x→0){[sec(2x+x^3)]^2*(2+3x^2)]\/...
limx→0 tan(2x+x^3)\/sin(x-x^2)的极限
limx→0 tan(2x+x^3)\/sin(x-x^2)=limx→0 (2x+x^3)\/(x-x^2)=limx→0 (2+x^2)\/(1-x)=(2+0)\/(1-0)=2
数学极限问题
所以 tan(2x+x^3) 等价于 2x + x^3 所以原式等于 （2x+x^3）\/(x - x^2) = (2+x^2)\/(1-x)x趋近于0时 原式等于 2 (2)如果你的题目是 lim(x→0)x- sinx\/x + sinx 那答案是 等价无穷小 sinx等价于 x 所以x趋于0时 sinx\/x = 1 lim(x→0)x-sinx\/x+...
设f(x)连续,且lim(x→0)[tan2x+xf(x)]\/x³=2\/3,则lim
连续和可导的关系是，可导必连续，连续未必可导，所以f(x)连续不能说明它也可导，当然不能用洛必达法则了所以只能换其它方法来求。必须要拆开来算，但又不能直接拆，考虑到分母的阶数，所以只能减2x再加2x，然后再拆开来算。
lim (tanx-sinx)\/sin2x^3=? x趋于0
做法如下：由于x趋于0，可以等号左边看出分子都趋于0，可以上下同时求导，（1\/cos平方x-cosx）\/6x平方cos2x的3次方。分子分母同时乘以cos平方x 并且分母中将x=0把所有的cosx和cos2x都可以换成1(可以理解为将分母中含有cosx和cos2x的项提出来，发现x趋于0极限存在，所以可以替换掉)得到 (1-cos的3...
用等价无穷小量求极限:当x趋向于0时,sin(2x)+x*2的和除以tan(3x)的极限...
分开来求。第一部分，sin(2x)\/tan(3x)->2\/3.第二部分，x^2\/tan(3x)->x^2\/3x->0.所以极限为2\/3
lim(X→0)[tan2X]\/[sin3X]
Sin3x=3Sinx-4Sin^3 x,tan2x=Sin2x\/Cos2x=2sinxcosx\/(1-2sin^2 x)所以原式=lim(X→0)(2sinxcosx\/(1-2sin^2 x))\/(3Sinx-4Sin^3 x)=lim(X→0)(2cosx\/((1-2sin^2 x)(3-4sin^2 x))=2\/(1*3)=2\/3
