看得我好晕。。。，但好像答案不对啊，答案是π/2 * ln(1+√2)
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用参数法也可以
高数。微积分,求∫arctanx\/(x√(1-x²))dx,高悬赏!!
=∫arctanx\/x√（1－x²）darcsinx=∫√（1－x²）arctanx\/x√（1－x²）dx=∫arctanx\/x dx=∫arctanx\/x dx2 =2∫arctanxdx=2(xarctanx-∫xdarctanx)=2(xarctanx-∫x\/(1+x2)dx)=2(xarctanx-∫x\/(1+x2)d(x2+1)) =2(xarctanx-∫2x.x\/(1+x...
arctanx的不定积分怎么求
arctanx的不定积分求解方法是∫arctanxdx= xarctanx - ∫x d(arctanx)= xarctanx - ∫ x\/(1+x²)dx= xarctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C。在微积分中，不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿-莱布尼茨公式，许多函数的定积分的计...
高数,微积分。fxarctanx的麦克劳林级数
函数f(x)在x=0处的的泰勒级数称为麦克劳林级数，而泰勒级数要求f(x)在x0的某个领域内任意阶可导，但f(x)=1\/x在x=0处连定义都没有，因此f(x)=1\/x的麦克劳林级数是不存在的。微积分最典型的应用是求曲线的长度，求曲线的切线，求不规则图形的面积等。高等数学是由微积分学，较深入的代数学...
arctanx的不定积分怎么求
在微积分的世界里，arctanx的不定积分的求解方法是一个关键知识点。其解法揭示了这样一个公式：∫arctanxdx等于x与arctanx的乘积，减去x除以1加x的平方的积分，即xarctanx-∫x\/(1+x²)dx。这个表达式进一步简化为xarctanx-(1\/2)ln(1+x²) + C，这里C是积分常数。这个公式背后...
arctanx的不定积分是什么?
xarctanx不定积分：∫xarctanxdx=∫arctanxd(x²\/2)=(x²\/2)arctanx-(1\/2)∫x²d(arctanx)=(1\/2)x²arctanx-(1\/2)∫x²\/(x²+1)dx=(1\/2)x²arctanx-(1\/2)∫[(x²+1)-1]\/(x²+1)dx=(1\/2)x²arctanx-(...
y=arctan x分之一 的微积分
∫arctan(1\/x)dx =xarctan(1\/x)-∫x(-1\/x²)\/(1+1\/x²)dx =xarctan(1\/x)+∫x\/(x²+1)dx =xarctan(1\/x)+1\/2ln(x²+1)+C
如何求∫arctanxdx的结果?
结果为：xarctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C 解题过程如下：∫arctanxdx = xarctanx - ∫x d(arctanx)= xarctanx - ∫ x\/(1+x²)dx = xarctanx - (1\/2)∫1\/(1+x²) d(1+x²)= xarctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C ...
arctanx的原函数
arctanx的原函数是x*arctanx-(1\/2)ln(1+x²)+C。定义 原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。存在定理 若函数f(x)在某区间上连续，则f(x)在该...
这道题怎么做?大学数学 高等数学 微积分 积分运算
分享解法如下。设t=arctanx。∴x=tant。原式=∫costln(tant)dt=sintln(tant)-∫sectdt。∫sectdt=ln丨sect+tant丨+C。∴原式=sintln(tant)-ln丨sect+tant丨+C。∴原式=(xlnx)\/√(1+x²)-ln丨x+√(1+x²)丨+C。供参考。
arctanx的不定积分是什么
xarctanx - (1\/2)ln(1+x²) + C 这个表达式的构建过程如下：首先，原积分 ∫arctanxdx 可以写作 xarctanx，因为arctanx是x的函数，积分后直接乘以x。 然后，我们对剩余部分 ∫x\/(1+x²)dx 进行处理，通过部分分式分解，将其积分转换为 (1\/2)∫1\/(1+x²) d(1+...
