求107x+37y=25的一切整数解。
先找到一组特解为x=3,y=-8.再考虑相应齐次方程107x+37y=0的整数通解，x=-37t,y=107t. 则所有解为:x=-37t+3,y=107t-8.(t=1,2,3,4,5,6等)
求37x+107y=25的唯一整数解
于是有3（3x37-107）=12 37-3（3x37-107）=25 即 -8x37+3x107=25 故得：x= -8 y=3
求方程37x+107y=25的整数解.
107=2×37+33，37=1×33+4，33=8×4+1．为用37和107表示1，我们把上述辗转相除过程回代，得1=33-8×4=37-4-8×4=37-9×4=37-9×（37-33）=9×33-8×37=9×（107-2×37）8×37=9×107-26×37=37×（-26）+107×9...
37x+107y=25的整数解!说说怎么解的!初学者
x=(25-107y)\/37=(25+4y)\/37-3y 令a=(25+4y)\/37 y=(37a-25)\/4是整数 所以不妨设a=1 则y=3 x=-8 所以 x=-8+107t y=3-37t t是整数
37x+107y=25的整数解!!!速度!说说怎么解的!初学者
x=(25-107y)\/37=(25+4y)\/37-3y 令a=(25+4y)\/37 y=(37a-25)\/4是整数 所以不妨设a=1 则y=3 x=-8 所以 x=-8+107t y=3-37t t是整数
37x+107y=25的整数解!说说怎么解的!初学者
x=(25-107y)\/37=(25+4y)\/37-3y 令a=(25+4y)\/37 y=(37a-25)\/4是整数 所以不妨设a=1 则y=3 x=-8 所以 x=-8+107t y=3-37t t是整数
求不定方程37x+107y=25的整数解,可不可以用余数分析法做出来,如果不可...
∵(37,107)=1,∴x≡25\/37≡75\/111≡-32\/4≡-8(mod107).∴x=-8+107t(t∈Z)代回原式,得y=3-37t 故原方程的整数解为 {x=-8+107t {y=3-37t 其中,t∈z 形如ax+by=c这类问题用《初等数论》于秀源，瞿维建，山东教育出版社 第四章第一节 一次不定方程 里面的内容解答 1，...
数学问题
例4 求方程37x+107y=25的整数解. 解107=2×37+33, 37=1×33+4, 33=8×4+1. 为用37和107表示1,我们把上述辗转相除过程回代,得 1=33-8×4=37-4-8×4=37-9×4 =37-9×(37-33)=9×33-8×37 =9×(107-2×37)8×37=9×107-26×37 =37×(-26)+107×9. 由此可知...
不定方程简单例题
例4：求解37x+107y=25的整数解，通过辗转相除法得出x1=-26，y1=9是37x+107y=1的解，进而推算出原方程的整数解。例5：探讨用5分和7分硬币支付142分货款的不同方法，设x枚7分和y枚5分，得到7x+5y=142，通过整除性质和枚举求解得出4种支付方式。多元一次不定方程可转化为二元一次方程解决，...
不定等式是什么?它和不定方程有什么关系吗?
一类特殊的二次不定方程是x^2+y^2=z^2,其正整数解称商高数或勾股数或毕达哥拉斯数,中国《周髀算经》中有“勾广三,股修四,经隅五”之说,已经知道 (3,4,5)是一个解。刘徽在注《九章算术》中又给出了(5,12,13),(8,15,17), (7,24,25),(20,21,29)几组勾股数。它的全部正整数解已在16...
