=(1/2)+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+...+(1/60+2/60+...+59/60)
通式为1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4+1/5+2/5+3/5+4/5+1/6+……+1/a+2/a+...+(a-1)/a
=(1/2)+(2/2)+(3/2)+...+((a-1)/2)
=(1+2+3+4+...+(a-1))/2
=(1+2+3+4+..+59)/2
=59(1+59)/4
=59*15
=885本回答被提问者采纳
1\/2+(1\/3+2\/3)+(1\/4+2\/4+3\/4)+…+(1\/60+2\/60+…58\/60+59\/60)简便...
原式 =1\/2+2\/2+3\/2+4\/2+……+59\/2 =(1+2+3+……+59)\/2 =[(1+59)X59\/2]\/2 =885
1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5+...+1\/60+...+59\/60
所以原式=1+1\/2+2\/2+3\/2+……+59\/2 =1+(1+2+……+59)\/2 =1+59*60\/2\/2 =886 回答者： 52q_q - 大魔法师 九级 9-17 17:31 是885 回答者： hlymjhlx - 江湖新秀 四级 9-17 17:32 0.5+1+1.5+2+...+30.5=31*59\/2=914.5 回答者： 百1下度 - 助理 二级 ...
(1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+...1\/60+2\/60+3\/60+...+59\/60 小学奥数巧算...
将所有分母相同的项合并在一起，利用高斯求和（首项加末项之和乘以项数除以2）可知，分别等于(x-1)\/2，x从2到60，再将分母高斯求和，即可求解。
1\/2+1\/3+2\/3加四分之一加四分之二加四分之三加五分之一加五分之二加五...
结果一定是整数 光从分母看，从3到60，奇偶数各为29个 所以所有分母为奇数项的和为（1+29）×29÷2=435 所有偶数项的和为435+29×(1\/2) 又因为一开始就有一个被撇除不看的1\/2，所以偶数项所有的和应该为435+30×(1\/2)=450 1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5...
1\/2+1\/3+2\/3+1+4+2\/4+3\/4+……59\/60
1\/3 2\/3 1\/4 2\/4 3\/4 1\/5 2\/5 3\/5 4\/5 - --- -- 1\/60 2\/60--- 59\/60 观察第一横为1\/2;第二横为1 第三横为 1+1\/2 第四横为2 第五横为2+1\/2;---一直到59横。这是个等差数列 以1\/2为首项，1\/2公差的等差数列 项数是59所以 求和公式s=[2a1+q(n-1...
1+1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+...+1\/60+2\/60+3\/60+...59\/60
原式=1+1\/2+2\/2+3\/2+...+59\/2 =1+(1+2+...+59)\/2 =1+885 =886 分组计算法 1+1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+...+1\/60+2\/60+3\/60+...59\/60 =1+1\/2+(1\/3+2\/3)+(1\/4+2\/4+3\/4)+...+(1\/60+2\/60+...+59\/60)=1+1\/2+2\/2+3\/2+...+59\/2 ...
1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5+...+1\/60+...+59\/60
60 然后把分母相同的项都加起来 就能得到 1\/2=1\/2 1\/3+2\/3=1 1\/4+2\/4+3\/4=3\/2 1\/5+2\/5+3\/5+4\/5=2 ……再通分，分母是2，分子相加 =(1+2+……+59)\/2 分子1+2+3+……+59为等差数列 求和可以用 首项加末项的和 乘以项数 除以二 则＝（1+59）*59\/2\/2 ...
1+1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5+……+1\/60+2\/60……59\/...
1\/3+2\/3=1 1\/4+2\/4+3\/4=2\/4+1=1\/2+1 1\/5+2\/5+3\/5+4\/5=(1\/5+4\/5)+(2\/5+3\/5)=1+1 1\/6+2\/6+3\/6+4\/6+5\/6=(1\/6+5\/6)+(2\/6+4\/6)+3\/6=1+1+1\/2 应该能看出规律了吧 那么7为分母的结果为1+1+1 8为分母的结果为1+1+1+1\/2 9的为1+1+1+1 ...
1\/2+(1\/3+2\/3)+(1\/4+2\/4+3\/4)+...+(1\/40+2\/40+...+38\/40+39\/40)
则上面的式子为0\/1+1\/2+(1\/3+2\/3)+(1\/4+2\/4+3\/4)+...+(1\/60+2\/60+3\/60+...+59\/60)观察对于上面的第n项,分子为n(n-1)\/2 分母为n,则第n项f(n)=(n-1)\/2=n\/2-1\/2,那么对于上面60项之和 S(60)=(1\/2-1\/2)+(2\/2-1\/2)+(3\/2-1\/2)+..+(60\/2-1\/2...
...+(1\/5+2\/5+3\/5+4\/5)+……+(1\/60+2\/60+3\/60+……+58\/60+59\/60...
不懂？？那就这样，每一个括号内例如最后的1\/60+2\/60+3\/60+……+58\/60+59\/60 首尾相加1\/60 +59\/60=1，2\/60 +58\/60=1，……，29\/60 +31\/60=1 还有30\/60=1\/2，结果是29个1加1\/2=29+1\/2，按照同样方法 可得原式=0.5+1+1.5+2+2.5+3+……+29.5 =（0.5+29.5）*...
