可以看出，原式是n从1到59的求和，
所以，原式 = 1/2+2/2+3/2+...+59/2 = (1+2+3+...+59)/2 = [59×(59+1)/2]/2 = 885 。
1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+42\/4+3\/4+...+1\/60+2\/60+...59\/60怎么做
因为,1\/(n+1)+2\/(n+1)+...+n\/(n+1) = (1+2+...+n)\/(n+1) = [n(n+1)\/2]\/(n+1) = n\/2 ；可以看出,原式是n从1到59的求和,所以,原式 = 1\/2+2\/2+3\/2+...+59\/2 = (1+2+3+...+59)\/2 = [59×(59+1)\/2]\/2 = 885 ......
1+1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+...+1\/60+2\/60+3\/60+...59\/60
分母为n的分数的和,为:[1+2+...+(n-1)]\/n =n(n-1)\/2÷n =(n-1)\/2 原式=1+1\/2+2\/2+3\/2+...+59\/2 =1+(1+2+...+59)\/2 =1+885 =886 分组计算法 1+1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+...+1\/60+2\/60+3\/60+...59\/60 =1+1\/2+(1\/3+2\/3)+(1\/4+...
1\/2+1\/3+2\/3加四分之一加四分之二加四分之三加五分之一加五分之二加五...
结果一定是整数 光从分母看，从3到60，奇偶数各为29个 所以所有分母为奇数项的和为（1+29）×29÷2=435 所有偶数项的和为435+29×(1\/2) 又因为一开始就有一个被撇除不看的1\/2，所以偶数项所有的和应该为435+30×(1\/2)=450 1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5...
1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5 ...+1\/60...+59\/60求解法
设 原式=1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5 ...+1\/60...+59\/60=A 所以 A =1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5 ...+1\/60...+59\/60 =(1-1\/2)+(1-1\/3)+(1-2\/3)+(1-1\/4)+(1-2\/4)+(1-3\/4)+(1-1\/5)+(1-2\/...
1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4...+59\/60=??
原式可以拆成如下若干项 1\/2=1\/2 1\/3+2\/3=1=2\/2 1\/4+2\/4+3\/4=6\/4=3\/2 ……1\/60 + 2\/60 + 3\/60 + …… +59\/60 = 1770\/60 =59\/2 其中每一项式子都可以用等差数列求和公式求得 所以原式=1\/2 + 2\/2 + 3\/2 + …… + 59\/2 =（1\/2 + 59\/2）X 59\/2 =885...
(1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+...1\/60+2\/60+3\/60+...+59\/60 小学奥数巧算...
将所有分母相同的项合并在一起，利用高斯求和（首项加末项之和乘以项数除以2）可知，分别等于(x-1)\/2，x从2到60，再将分母高斯求和，即可求解。
1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5+...+1\/60+...+59\/60
=(n-1)\/2 n从2～60 所以原式=1\/2+2\/2+3\/2+……+59\/2 =(1+2+……+59)\/2 ＝（1+59）*59\/2\/2 =885 回答者： 小南VS仙子 - 高级魔法师 七级 9-17 17:39 1\/2+（1\/3+2\/3）+（1\/4+3\/4）+2\/4+（1\/5+4\/5）+（2\/5+3\/5）+...+(29\/60+31\/60)+30\/60= ...
1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5+...+59\/60=?
光从分母看，从3到60，奇偶数各为29个 所以所有分母为奇数项的和为（1+29）×29÷2=435 所有偶数项的和为435+29×(1\/2)又因为一开始就有一个被撇除不看的1\/2，所以偶数项所有的和应该为435+30×(1\/2)=450 1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5+...+59\/60＝...
1\/2+1\/3+2\/3+1\/4+2\/4+3\/4+1\/5+2\/5+3\/5+4\/5+...+1\/60+...+59\/60
60 然后把分母相同的项都加起来 就能得到 1\/2=1\/2 1\/3+2\/3=1 1\/4+2\/4+3\/4=3\/2 1\/5+2\/5+3\/5+4\/5=2 ……再通分，分母是2，分子相加 =(1+2+……+59)\/2 分子1+2+3+……+59为等差数列 求和可以用 首项加末项的和 乘以项数 除以二 则＝（1+59）*59\/2\/2 ...
1\/2+1\/3+2\/3+1+4+2\/4+3\/4+……59\/60
-- 1\/60 2\/60--- 59\/60 观察第一横为1\/2;第二横为1 第三横为 1+1\/2 第四横为2 第五横为2+1\/2;---一直到59横。这是个等差数列 以1\/2为首项，1\/2公差的等差数列 项数是59所以 求和公式s=[2a1+q(n-1)]n\/2;得s=59*15=885 ...
