指出函数f(x)=x+1/x在(0,正无穷）的单调性，过程?谢谢了，大神帮忙啊

Answer 1

设0<x1<x2,则y1-y2=(x1-x2)·(x1x2-a)/x1x2,∵`x1-x2<0,x1x2>0, (i)若0<x1<x2<√a,则x1x2-a<0,y1-y2>0,y1>y2. ∴`y在(0,√a]上是减函数 (ii)若√a<x1<x2,则x1x2-a>0,y1-y2<0,y1<y2. ∴`y在[√a，+∞)上是增函数 ∵`y=x+a/x(a>0)是奇函数, ∴`y在(-∞,-√a]上是增函数.y在[-√a，0)上是减函数