这里设定阁下已知道柯西积分公式及其使用条件，此题是此公式较为简单的应用。
以上两式分别记为1、2。对式1右侧用柯西积分公式，此处分子全部相当于公式中的f（z），a为积分域内一点，则右侧=f（a）（1-a*a共轭）=左侧。
式2的证明，对1式两端取模，左侧取模后为2式的左侧，右侧取模后使用“积分的模小于等于模的积分”进行放缩，先把模号放到积分号内，然后注意1式中的积分变量是在单位圆上的，这样下面的处理就很简单了。
不知道为啥，推导出跟题目不大一样的答案。希望也能供给有用参考：
复变函数的例题问题。如图?
对于∮c2 1\/zdz，1\/z在C2内处处解析没有奇点)，所以积分=0,对于∮c1 1\/z-1dz，1\/z-1在C1内处处解析(没有奇点)，所以积分=0,对于∮c2 1\/z-1 dz，满足柯西积分公式要求，所以积分：=2πi*1 |z=0 =2πi 综上，原积分等于4πi。
一道复变函数积分问题
在|z|=3\/2内,被积函数有两个奇点,x=i,x=-i 由柯西积分公式 原积分=2πi[1\/(z+i)(z^2+4)+1\/(z-i)(z^2+4)],其中前一个式子z用 i 代进去,后一个用 -i 代进去 =2πi*(-i\/6+i\/6)=0
复变函数-柯西积分公式题
这里设定阁下已知道柯西积分公式及其使用条件，此题是此公式较为简单的应用。以上两式分别记为1、2。对式1右侧用柯西积分公式，此处分子全部相当于公式中的f（z），a为积分域内一点，则右侧=f（a）（1-a*a共轭）=左侧。式2的证明，对1式两端取模，左侧取模后为2式的左侧，右侧取模后使用“积分...
复变函数求积分 问题 谢谢
利用柯西积分公式 其中f(z)在闭曲线c包围的区域内解析，z0是该区域内的一点 本题中，c是以点(0,2)即z=2i为中心，焦点在y轴，长半轴长为2，短半轴长为1的椭圆，其内部区域记为d 被积式子化为 这时z0=2i在区域d之内，而且函数f(z)=1\/(z+2i)在区域d内解析，因此 ...
复变函数:利用柯西积分公式计算
展开全部 应该用1\/z\/（z-i）^2，用关于f'(z)的柯西积分积分公式，这里f(z)=1\/z 柯西积分公式讲的是全纯函数在积分区域内一点的值，可以用它在积分边界上的积分来表示。要注意条件，一个是点在区域内，还有就是在整个区域要是全纯的 ...
求这个复变函数积分,要求用柯西积分公式
这个题看似复杂，实际上并不需要真的求101次导数，可以很容易看出结果为0，具体过程如下图，望采纳
一道复变函数题
可见被积函数在圆|z-i|=2内部仅在点z=-2i处不解析 所以根据柯西积分公式，f(z)=(z^2-4)\/(z-2i)∮(z^2-4)\/(z^2+4)dz =∮f(z)\/(z+2i)dz =2πif(-2i)=4π （2）围绕逆时针旋转的圆|z-1|=2 ∮(z^2-4)\/(z^2+4)dz =∮(z^2-4)\/[(z+2i)(z-2i)]dz 被...
复变函数题
第二题。极坐标换元 在路径|z|=r(r=2,4)上，处处满足z=r^e^(iθ)，其中θ∈[0,2π)。那么 所以两个积分的值分别为4πi和8πi。第七题、柯西积分公式 先将分式拆开，让商式由单个因式组成：利用柯西积分公式积分：所以积分的值为0 ...
复变函数计算积分∮1\/z^2dz,其中c为|z+i|=2的右半周,走向为从-3i到i
利用柯西积分公式来求解。先构造一个回路：上图的大半圆就是题目中的积分路径；小半圆以z=0为圆心，1为半径的右半圆，记作C1，方向从下往上。下方的线段L从z=-3i开始，到z=-i结束。三者所围成的区域记为D。因为被积函数的奇点是z=0，不在D内，所以D是被积函数的解析区域，因此被积函数在C...
复变函数证明题(关于柯西积分定理和公式还有界囿不等式)
|z|=R1上的积分<=2pi*M\/[(R1-|a|)(R1-|b|)]*R1，当R1趋于0时，极限是0。而由闭路变形原理知道原积分=在|z|=R1上的积分 =极限值=0。第二问：只需证明f'(a)=0对任意的a成立即可。在刚证明的结论中令b=a，并取R>|a|，由此得 f'(a)=2pi*i*积分_|z|=R f(z)\/(z-a)^...
