线性代数：初等行变换与列向量线性关系

若对矩阵a仅施以初等变换得矩阵b,则b的列向量组与a的列向量组间有相同的线性关系。即，行的初等变换保持了列向量间的线性无关性和相关性。不是说行，列的地位等价吗？难道列的变换就不能保持了？谢谢回答…

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若对矩阵A仅施以初等列变换得矩阵B,则B 的行向量组与A的行向量组间有相同的线性关系!

这相当于仅对A的转置施以初等行变换, 行列互换保证了行列地位的等价.

只是对A实施列变换, 其列向量组与B的列向量组等价

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第1个回答 2011-05-20

行，列的地位等价