1/(2x3)=1/2-1/3
1/(3x4)=1/3-1/4
.....
1/(98x99)=1/98-1/99
1/(99x100)=1/99-1/100
之和为1/1-1/100=99/100
求1x2,2x3,3x4,4x5...99x100...前99项的倒数之和。
1\/(98x99)=1\/98-1\/99 1\/(99x100)=1\/99-1\/100 之和为1\/1-1\/100=99\/100
求1×2,2×3,3×4,···,99×100,前99项的倒数和。
1\/2*3=1\/2-1\/3 依次类推 1\/99*100=1\/99-1\/100 最终=1-1\/100=99\/100
求1*2+2*3+3*4+4*5+...+97*98+98*99的和为多少
=98*99*100÷3=323400
1乘2+2乘3+3乘4+···+99乘100=?
= [ 1X2X3 -1X2X3 +2X3X4 -2X3X4 +3X4X5 -3X4X5 +4X5X6 ] \/3 = 4X5X6 \/3 规律你看出来了吗？这个数列的公式就是 通项 a= n(n+1)前n项数列和 S= n(n+1)(n+2)\/3 这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 33...
计算1x2+2x3+3x4+4x5+...+99x100
首先可以知道存在这样一个数列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100 可以看出数列的通项公式为 an=n(n+1)=n^2+n 从上面可以得到启示 1*2=1^2+1 2*3=2^2+2 3*4=3^2+3 ...99*100=99^2+99 于是原式=（1^2+2^2+3^2+...+99^2）+（1+2+3++...+99）1到99的平方和...
什么是整数裂项
现举例说明：计算1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋98×99＋99×100 分析：这个算式实际上可以看作是：等差数列1、2、3、4、5……98、99、100，先将所有的相邻两项分别相乘，再求所有乘积的和。算式的特点概括为：数列公差为1，因数个数为2。1×2=（1×2×3-0×1×2）÷（1×3）2×3=...
1x1x2x3x4x5...99x100=?
首先，1位数相乘，只有2*5=10会产生0；另外，整十数（10,20,30）乘非零的数，会增加一个0；乘100增加两个0。因此，1乘到10，有2*5和10，增加两个0；10到20，有12*15和20，增加两个0。以此类推。但要注意，72*75=5400 ，有两个0。因此，100的阶乘末尾总共有连续22个零。再来，如果...
计算1×2﹢2×3﹢3×4﹢...﹢98×99+99×100=___ 求解答,步骤最好详细...
an =n(n+1)=(1\/3)[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]Sn =a1+a2+...+an =(1\/3)n(n+1)(n+2)1x2+2x3+...+99x100 =S99 =(1\/3)(99)(100)(101)=111100
1乘2+2乘3+3乘4+4乘5+···+99乘100
这样一来，一直加到 99X100，就是 1X2 +2X3 +3X4 +4X5 +……+99X100 = 99X100X101 \/3 = 333300
怎样计算1x2十2X3+…十99x100?
=-1\/3（0-1×2×3+1×2×3-2×3×4+2×3×4-4×5×6+……+98×99×100-99×100×101）=-1\/3×（-99×100×101）=333300 解法分析：利用裂项法，可以很快得出结果。
