求大神帮忙解答下这道电路图

Question

分值我后续会继续加的，暂时还没有

Answer 1

解：t=0-时，电路处于稳态，电容相当于开路，等效电路见上图。

i=（4-1）/（4+4）=0.375（A）。

Uc（0-）=4i+1=4×0.375+1=2.5（V）。

换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=2.5V。

t=∞时，电路再次处于稳态，电容相当于开路，等效电路见下图：

设左边4Ω电阻电流为I，则右边4Ω电阻电流根据KCL可求得为：I-1。

KVL：4×（I-1）+4I+1=4，I=0.875（A），Uc（∞）=4I+1=4.5（V）。

将电压源短路、电流源开路，从电容两端看进去，等效电阻电路为如下：

R=4∥4=2（Ω），时间常数：τ=RC=2×0.25=0.5（s）。

三要素法：Uc（t）=Uc（∞）+[Uc（0+）-Uc（∞）]e^（-t/τ）=4.5+（2.5-4.5）e^（-t/0.5）=4.5-2e^（-2t）（V）。